GESP 三级 · GESP 202412 C++ 三级 第 12 题

想要计算从数字 $n$ 到数字 $m$ 之间（包含 $n$ 和 $m$ ）有多少个数字 $d$ 出现，下列程序哪个能够实现（ ）。

A.

int n, m, res, d;
cin >> n >> m >> d;
for (int i = n + C1; i <= m; i++) {
    int temp = i;
    while (temp) {
        if (temp % 10 == d) res++;
        temp /= 10;
    }
}
cout << res << endl;
return 0;

B.

int n, m, res, d;
cin >> n >> m >> d;
for (int i = n; i <= m; i++) {
    int temp = i;
    while (temp) {
        if (temp % 10 = d) res++;
        temp /= 10;
    }
}
cout << res << endl;
return 0;

C.

int n,m,res=0,d; cin >> n >> m>>d; for(int i = n; i <= m; i++){ int temp = i; while(temp){ if(temp % 10 == d) res++; temp /= 10; } } cout << res << endl; return 0;

D.

int n,m,res=0,d; cin >> n >> m>>d; for(int i = n; i <= m; i++){ while(temp){ if(temp % 10 == d) res++; temp /= 10; } } cout << res << endl; return 0;

答案C。数组和位运算的代码追踪要特别小心：数组下标从0开始，位运算结果可能不直观。建议画图辅助。

位运算追踪时建议把数字写成二进制形式再逐位计算。

【考点】循环控制｜数字位处理｜变量初始化

命题人想考的是"逐位判断"的基础流程。核心逻辑链：初始化计数变量→外层循环遍历区间→内层循环提取个位→比较是否匹配→累加计数。

逐个选项拆解：

• A：循环起始点n + C1直接跳过n，区间遗漏必错
• B：temp % 10 = d是赋值而非比较，所有数字都会误判为匹配
• D：循环里直接用未定义变量temp，变量未初始化必崩溃
• C：只有 C 完整实现了"从 n 到 m、逐位提取、正确比较"的全流程

命题人埋了三个典型坑：区间边界（A）、比较符混淆（B）、变量未初始化（D）。学生如果只背"for 循环 + while 除取余"模板，就会忽略初始化res=0和检查i <= m的正确性。

反命题思维：如果把这道题改成"统计区间内能被 d 整除的数"，核心逻辑变成if (i % d == 0) res++;，考察点转向模运算；若改成"区间总位数"，则需累加i的位数，考察点转向位运算。刷到类似题时，先问自己"命题人想考我什么"。