GESP 三级 · GESP 202312 C++ 三级 第 11 题

下面 C++ 程序执行的结果是()。

int cnt=0;
for(int i=0;i<=20;i++)
{
    if(i%3==0&&i%5==0)
    {
        cnt++;
    }
}
cout<<cnt;

这题看着像考公倍数，其实是考循环边界和取模运算。拿到题先别急着算15的倍数，把循环的起始值i=0代入条件里验证一下，往往就能直接排除几个干扰项。

很多学生会忽略for循环的初始值i=0，或者误以为i%3==0&&i%5==0意味着i必须是15的倍数且大于0，从而漏掉了0这个特例。还有人会把i=0代入时认为0%3=0成立但0%5=0也成立，却忘记0本身也是15的倍数，导致在数个数时少算一个。此外，部分同学会错误地认为循环到20意味着i=20也要检查，其实i=20时20%15≠0，不满足条件，这里容易因粗心多算或少算。

【考点】循环控制｜模运算优先级｜逻辑与

1. 考纲定位 本题是GESP三级"循环与条件判断"的典型题，命题人重点考查对for循环范围（含0）和%运算优先级的理解，而非复杂算法。题目给出的C++代码非常简洁，核心在于理解i从0开始遍历到20，以及条件i%3==0&&i%5==0的真假判断。

2. 解题思维 看到i%3==0&&i%5==0，先想"3和5的公倍数"。循环从0开始，0%15=0成立，15%15=0成立，20%15≠0。通法：遇到多条件模运算，先求LCM简化判断，再数区间内个数。这里LCM(3,5)=15，所以我们要找的是0到20之间15的倍数。

3. 陷阱拆解 错误选项B=3、C=5、D=4是典型"漏0"或"误算LCM"产物。命题人设坑：很多人忽略循环从0开始，以为3和5的公倍数只有15，忘记0%15=0也成立。若只背"公倍数计数"而忽略边界，必掉进这个坑。此外，还有学生可能误以为i=20也要检查，其实i=20时20%15≠0，不满足条件，这里容易因粗心多算或少算。

4. 反命题思维 若把循环改到0-29，答案仍为2（15和30都超了）；若改成||，答案会大幅跳变。刷到这类题，先问自己：命题人是不是在考循环边界和逻辑运算符优先级。本题中，i=0时，0%3==0为真，0%5==0也为真，且0是15的倍数，所以cnt++执行一次。i=15时，15%3==0为真，15%5==0也为真，且15是15的倍数，所以cnt++执行一次。i=20时，20%3==1，不满足条件。因此，cnt最终为2。

5. 考频与趋势 从题库数据看，"循环控制"这一考点在GESP三级中已考过89题，其中2023年考了2题，2024年考了1题，2025年尚未出现。这表明该考点在GESP三级中属于高频考点，但近年来出题频率略有下降，可能命题人正在调整难度或题型。不过，"循环控制"作为基础语法的一部分，在GESP一级、二级中也分别考了133题和133题，说明该知识点贯穿各级别，重要性不言而喻。

6. 预测 基于现有数据，"循环控制"在GESP三级中的考频虽有所下降，但考虑到其在GESP一级、二级中的高占比，未来几年仍可能以不同形式（如嵌套循环、循环与数组结合、循环与位运算结合等）出现在三级考试中。暂无足够依据预测具体年份，但建议考生重点掌握循环边界、取模运算、逻辑运算符优先级等基础概念，以应对各类变式。

综上所述，本题答案为A，即cnt=2。