GESP 二级 · GESP202609 C++ 二级 第 10 题

有关如下 C++ 代码描述，变量都是整型，错误的是（　　）。

int n, limit, i;

cout << "请输入一个正整数: ";

cin >> n;
if (n <= 1)

printf("%d非素数", n);

else if (n == 2)

printf("2是素数");

else {
limit = sqrt(n) + 1;
for (i = 2; i < limit; i++)
if (n % i == 0) {

printf("%d非素数", n);

break;
}
if (i >= limit)

printf("%d是素数", n);

}

素数判定核心是"试除法"：只需检查到√n即可。代码先排除n≤1（非素数），再单独处理n=2（最小素数）。else分支从2循环到√n+1，一旦发现整除立即break跳出循环。break后通过判断循环变量i是否到达limit来区分"找到因数"（非素数）与"未找到因数"（素数）。这是一个典型的"内层break控制流+外层状态判断"结构。

A正确——n=1时sqrt(1)+1=2，循环不执行，i=0<2，误判为素数，必须显式排除。B错误——n=2时sqrt(2)≈1.41，limit=2.41，循环i=2不满足i<limit，直接输出"2是素数"，看似正确，但题目说"省略后无区别"，实际n=2会被漏掉，必须保留。C正确——n=4时i=2整除，不break会继续执行到i=3，再判断i>=limit输出"4是素数"，明显错误。D错误——limit=√n+1是确保检查到√n的整数部分，改为2则对n=4会漏判，改为3则对n=5（√5≈2.2）会多检查i=3，但5%3≠0，结果正确，不过题目说"不会有错误"，这属于偷换概念——某些情况会出错。

素数判定核心是"试除法"：只需检查到√n即可。代码先排除n≤1（非素数），再单独处理n=2（最小素数）。else分支从2循环到√n+1，一旦发现整除立即break跳出循环。break后通过判断循环变量i是否到达limit来区分"找到因数"（非素数）与"未找到因数"（素数）。这是一个典型的"内层break控制流+外层状态判断"结构。

A正确——n=1时sqrt(1)+1=2，循环不执行，i=0<2，误判为素数，必须显式排除。B错误——n=2时sqrt(2)≈1.41，limit=2.41，循环i=2不满足i<limit，直接输出"2是素数"，看似正确，但题目说"省略后无区别"，实际n=2会被漏掉，必须保留。C正确——n=4时i=2整除，不break会继续执行到i=3，再判断i>=limit输出"4是素数"，明显错误。D错误——limit=√n+1是确保检查到√n的整数部分，改为2则对n=4会漏判，改为3则对n=5（√5≈2.2）会多检查i=3，但5%3≠0，结果正确，不过题目说"不会有错误"，这属于偷换概念——某些情况会出错。

1. 考纲定位

本题考查内容位于GESP二级（基础编程）大纲的核心模块：循环结构与控制流、基本算法实现。命题人把这道题放在二级卷中，是卡住"会写循环但不懂循环控制流"的薄弱点——大量考生能写出for循环框架，却对break如何影响后续判断缺乏直观理解。