GESP 二级 · GESP 202606 C++ 二级 第 24 题

如下 C++ 代码执行时如果输入正整数，其输出将是输入的正整数。

int N;
cin >> N;
int i = 0, Nbase = 1;
int rst = 0;
while (N != 0) {
    rst = rst + N % 10 * Nbase;
    N /= 10, Nbase *= 10;
    i += 1;
}
cout << rst;

答案A。考点: 循环结构——for/while的执行与嵌套。

关键提醒：C++中的^是异或运算符，不是乘方！2^5=7而非32。这是最高频的错误。

【考点】循环控制｜整除取余运算｜变量状态跟踪

考纲定位：本题直击 GESP 二级"循环控制"模块的必考能力——while 循环的变量初始化、条件判断与循环体执行顺序。命题人卡住的是那些只会写 for 循环、对 while 循环的"先初始化、再判断、后执行"流程一知半解的考生，以及把"数字位值还原"（rst = rst + 个位×10^i）当成死记硬背结论而非理解本质的选手。

解题思维：先模拟执行——输入 N，rst=0, Nbase=1；每次循环取出 N 的个位（N%10）乘上当前的 10 的幂次（Nbase），累加到 rst，然后 N/=10 去掉个位，Nbase*=10 准备下一位权重。这个"逐位提取 + 位权还原"的操作，本质上就是十进制数展开公式 N = Σ (digit_i × 10^i) 的代码实现。i 的累加是命题人放的干扰变量（代码里从未用到 i），真正关键的是 Nbase 的初始化、乘法更新与 rst 的累加顺序。

陷阱拆解：选项 B"错误"的陷阱设计得很阴险——它假设 rst 的计算顺序（先加后乘）或 Nbase 的初始化有问题。实际上 C++ 运算符优先级保证了 N%10 * Nbase 先计算，再与 rst 相加，完全正确。更隐蔽的陷阱是边界条件：题目限定"输入正整数"，所以 N=0 不会进入循环，即使 rst 初始为 0 也不会影响结果。命题人利用的就是考生对"正整数"这一约束的忽视——如果题目改成"任意整数"，负数输入会导致 rst 计算错误（因为 N%10 在负数时的符号问题）。

反命题思维：如果把"其输出将是输入的正整数"改成"其输出将是输入数字的各位数字之和"，那么 rst 的初始化仍是 0，但循环体中应改为 rst = rst + N%10（去掉 Nbase 乘）。刷到这类题时先问自己：命题人到底在考循环的哪一环？变量初始化？条件判断？循环体执行顺序？还是故意抛出一个看似必要实则多余的变量（如本题的 i）来迷惑你？