GESP 二级 · GESP 202606 C++ 二级 第 12 题

如下数字图形在通过执行后续的 C++ 代码时，输入 $10$ 来输出。横线处应填入的代码是（ ）。

$1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $1$ $1$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

int N;
cin >> N;
for (int i = 1; i < N + 1; i++) {
    for (int j = 1; j < N + 1; j++)
        if (________)
            cout << "1 ";
        else
            cout << "0 ";
    cout << endl;
}

答案B。考点: 循环结构——for/while的执行与嵌套。

关键提醒：C++中的^是异或运算符，不是乘方！2^5=7而非32。这是最高频的错误。

【考点】循环控制｜条件表达式｜逻辑运算

考纲定位 本题属于 GESP 二级《算法与程序设计》模块"循环与条件判断"的典型题型，考查核心能力是：将几何图案（边框 + 对角线）抽象为对循环变量 i、j 的布尔条件。命题人卡住的是大量考生对循环起止值（从 1 开始）和逻辑连接词（or 与 and）的混淆。

解题思维 观察图形：第一/十行全 1 → i==1 或 i==N；第一/十列全 1 → j==1 或 j==N；主对角线全 1 → i==j。其余位置均为 0。因此条件应为这五条线的并集：i==j or i==1 or j==1 or i==N or j==N。选项 B 完全吻合——它用五个 OR 分支精确对应五类"1"的位置。

陷阱拆解

• A/D 用 AND 连接：要求 i==j 且 i==1 且 j==N … 除非 N=1 否则永远为假，会漏掉整个边框。
• C 引入了 i==0、j==0、i==N+1、j==N+1 等不可能值，源自对循环变量取值范围的误判。

最阴险的是：图形里对角线也是 1，若只写边框条件（i==1 or i==N or j==1 or j==N）会漏掉对角线，导致输出错位；反之若只写 i==j 则只剩对角线。命题人用"边框 + 对角线"双重特征，专门剔除只背结论的考生。

反命题思维 若把题目改为"只保留边框，对角线为 0"，则条件应删去 i==j，答案就变成 i==1 or i==N or j==1 or j==N。下次遇到类似题先问：这 1 到底是哪几条线？是并集还是交集？并集用 or，交集用 and。