GESP 二级 · GESP 202512 C++ 二级 第 22 题

下面的 C++ 代码可以用于判断正整数 $N$ 的位数（即几位数，如 123 是 3 位数，12 为 2 位数）。（ ）

int N, N10, i;
cin >> N;
N10 = 10, i = 1;
while (1) {
    if (N % N10 == N) {
        printf("%d 是 %d 位数", N, i);
        break;
    }
    i++, N10 *= 10;
}

答案A。while循环先判断条件再执行，可能一次都不执行。do-while至少执行一次。

while先判断后执行，可能0次。do-while先执行后判断，至少1次。

【考点】循环控制｜条件判断｜变量操作

GESP 二级「循环与条件」模块第 3 个考点（代码逻辑推理）。命题人放这道题不是为了考你会不会写循环，而是卡住那些只背「位数=对数」公式却看不懂代码语义的考生——他们以为 while(1) 会死循环，或者认为 N%N10 永远不等于 N。

看到「判断位数」先联想对数，但代码用的是幂次递增。关键观察是 N%N10==N 等价于 N<N10。推理链条：初始 i=1，N10=10；每次循环若 N≥N10 则 i++、N10*=10，直到 N<N10 时输出 i。这是「用 10 的幂次逼近」的通法，可迁移到任意进制位数判断（把 10 换成 b 即可）。

错误选项 B 利用「死循环」恐惧——很多人看到 while(1) 就慌，没注意 break 确保退出。最阴险的细节是条件里 N%N10==N，绝对化表述「永远不等」是错的；还有偷换概念：当 N<N10 时，N%N10 确实等于 N，但很多人误以为取模会变小。如果你只背结论、不理解本质，就会掉进这个陷阱。

命题人视角下，若把 N 换成负数，代码会直接输出 i=1，因为负数%正数仍是负数，不满足 N%N10==N（相等条件不成立）。或者改成判断位数是否小于 3，只需在 break 前加 if(i>=3) break；这类变体都在考「条件语义」，刷到类似题时，先问自己「命题人想考我什么」。