GESP 二级 · GESP 202512 C++ 二级 第 12 题

下面 C++ 代码执行后，其输出是（ ）。

int cnt = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++)
    for (int j = i; j < 4; j++)
        cnt += 1;
cout << cnt;

答案B。追踪程序输出时注意整数除法截断和循环条件的边界值。变量初始值对结果影响很大。

整数除法截断容易忽略！if(n%i==0)中%是取余运算不是除法。

【考点】循环控制｜嵌套循环

1. 考纲定位：GESP二级"算法基础"模块，考查循环次数统计。命题人专盯"嵌套循环边界易错"这一硬伤——外层for(i<5)内层for(j<i; j<4)极易被误算成j<i到j<5，导致答案偏大。此题卡住绝大多数考生对循环上限的敏感度，尤其是容易把内层j<i误看成j<i到j<4共5次。

2. 解题思维：先抓外层i取值0,1,2,3,4共5次；内层j从i到3（含3）共4‑i次。累加得(4‑0)+(4‑1)+(4‑2)+(4‑3)+(4‑4)=10。通法：对嵌套循环，逐层写出取值范围→计算每层循环次数→累加，或找规律直接求和。本题可化简为等差数列求和：首项4，末项0，项数5，和=5×4/2=10。

3. 陷阱拆解：A项9是内层j<i到j<4少算一次；C项14把内层上限错成j<5，多计两次；D项20是外层i到5，少算一次外层，却把内层上限又当成5，双重错误。最阴险细节是j<i与j<4同时出现，边界条件"j<4"常被忽略，很多人会下意识认为j<i到j<4共5次，导致多算。

4. 反命题思维：若把外层改成i<6，内层同上，答案变成11；把内层改成j<i; j<5，答案变成12。刷到类似题先问"循环上限到底是多少，边界是开还是闭"，然后按步骤逐层计数。