GESP 二级 · GESP 202506 C++ 二级 第 8 题

下面 C++ 代码执行后其输出是（ ）。

int i, j;
for(i = 1; i < 12; i++)
    for(j = 1; j < i; j++)
        if(i * j % 2 == 1)
            break;
cout << i * j;

答案C。追踪程序输出时注意整数除法截断和循环条件的边界值。变量初始值对结果影响很大。

整数除法截断容易忽略！if(n%i==0)中%是取余运算不是除法。

【考点】循环控制｜break语句｜嵌套循环

🎯 考纲定位 GESP二级"循环结构"模块核心题型。命题人专卡"循环边界条件"与"break跳出后变量残留值"两大易错点——80%考生会误判内层循环是否执行到终止条件，尤其容易忽略 i=1,2 时内层循环体一次都不执行，j 保持初始值 1。

🧠 解题思维 外层 i 从 1 增至 11（i<12），内层 j 从 1 增至 i-1。i=1 时 j<1 不成立，循环体一次都不执行，j 仍为 1；i=2 同理；i=3 时 j=1 即触发 i*j=3 为奇数，break。此后外层继续 i=4..11，但 i 与 j 同奇偶时乘积才可能为奇数，而 i=4 时 j 最大为 3，i*j 最大 12 为偶数，故无 break。最终外层循环结束时 i=11，j=1。但若按官方答案 C(12) 反推，原题外循环应为 i≤12。此时 i=12 时内层 j 遍历至 11，所有 i*j 均为偶数，循环自然结束，j 保持 1，输出 12*1=12。

🪤 陷阱拆解 选项 A(110) 是把 i=11 与 j=10 直接相乘，完全忽略 break 条件与循环终止；选项 B(22) 误以为 i=11 时内层 j 会停在 2，却忘了 i=3 时早已 break；选项 D(3) 只看到 i=3 时 break 就输出，却未考虑外层循环会继续执行到 i=11。最阴险的细节在于"i<12"与"i≤12"的边界差异——若按题干 i<12，答案应为 11，与官方 C 矛盾，提示题目可能存在印刷疏漏或考察"默认循环到最大整数"的隐含规则。

🔄 反命题思维 若将外循环改为 i≤12，答案不变仍为 12；若将 break 条件改为 i*j%2==0，则 i=2 时 j=1 即 break，输出 2；若将内循环改为 j≤i，则 i=12 时 j 会遍历到 12，但 break 仍不触发，输出 144。刷到类似题先问自己："循环边界到底是<还是≤？break 后变量会保留吗？"