GESP 二级 · GESP 202506 C++ 二级 第 14 题

判断一个数是否为自守数。自守数的定义是如果一个数的平方其尾数与该数相同，则为自守数，如 $25$ 的平方是 $625$，其尾数是 $25$，所以 $25$ 是自守数。相关说法错误的是（ ）。

int N, N1, M1;
cout << "输入一个正整数：";
cin >> N;
N1 = N, M1 = N * N;

bool Flag = true;

while (N1 > 0) {
    if (N1 % 10 != M1 % 10) {
        Flag = false;
        break;
    }
    else {
        N1 = N1 / 10, M1 = M1 / 10;
    }
}

if (Flag == true)
    printf("%d的平方是%d,是自守数", N, N * N);
else
    printf("%d的平方是%d,不是自守数", N, N * N);

答案D。if-else语句中else与最近的if配对。花括号可以改变匹配关系。

if(a=b)合法但往往不是本意！它执行赋值后判断b的值是否为0。

【考点】自守数｜取余运算｜循环控制｜陷阱题

1. 考纲定位：本题考查 GESP 二级算法模块中的自守数判定，命题人特意安排此题卡住考生对循环变量与条件判断的混淆。

2. 解题思维：看到题先想"平方尾数逐位比对"。关键观察是 N1 作为待处理数字的副本，M1 为平方值。每一步用 % 10 取最低位，不等即不是自守数；相等则 N1/=10 和 M1/=10 同步去掉最低位，直到 N1 处理完（即为 0）。逐位比较的通用模式是：取末位、比对、去掉末位、循环。

3. 陷阱拆解：D 选项最阴险。原题 while (N1 > 0) 中 N1 是随循环递减的副本，保证只处理 N 的位数；若改成 N > 0，N 本身从未被修改，循环条件恒真，程序将陷入死循环。A 选项是典型的标志位逻辑，B 选项是取余取个位的常规写法，C 选项是整除去位的基础操作，这三项都是对代码逻辑的直白复述，不易出错。命题人利用的是"条件判断变量 vs 输入变量"的偷换概念。

4. 反命题思维：若把条件改为 N1 >= 0，多一次循环会误判（N1=0 时 M1%10 很可能非零）；若把 N1 = N1 / 10 换成 N1 = N1 - 1，复杂度飙升且逻辑仍对。刷到类似题先问"命题人想考我变量状态还是循环次数"。