GESP 二级 · GESP 202306 C++ 二级 第 14 题

在下列代码的横线处填写（ ），可以使得输出是 42。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
        if (________) // 在此处填入代码
            sum += i;
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

拿到题先别急着代选项，心里默算一下1到20里哪几个数加起来能凑出42。发现只有1、2、4、5、10、20这几个数（全是20的约数），和正好是42。这题本质就是考你识别‘枚举除数’这个逻辑，把循环条件写成能筛选出这些数的表达式。

最容易掉进‘惯性思维’的坑：看到整除运算下意识写 i%20==0，结果只选中20，和远不够；或者被C选项‘1到8’这种连续区间迷惑，算出36离42很近，以为凑凑就能行；还有D选项‘i>=18’，直接加最后三个数57，命题人故意用绝对化条件诱使你忽略总和大小。代入验证时千万别只看‘有没有满足条件的数’，一定要算出‘所有满足条件的数和’，这才是得分关键。

这道题考查什么

这是一道典型的循环控制与条件判断结合题，核心考点是整除运算（取模）以及如何在循环中通过条件筛选特定数值。在GESP二级这类考试中，这种‘补全循环条件’的题型非常高频，命题人往往不直接让你算和，而是给你一个目标和，让你反推条件。

知识点人话版

• 循环：for (int i = 1; i <= 20; i++) 就是让变量 i 从 1 数到 20，每次数完一次就 +1，直到超过 20 为止。
• 取模运算 a % b：就是看 a 除以 b 余几。如果余数是 0，说明 b 能整除 a，或者说 a 是 b 的倍数。
• 累加：sum += i 就是把当前的 i 加到总和里。

命题人怎么挖坑

这道题的陷阱不在语法，而在思维定势。 命题人喜欢用‘看似合理但数量不对’的选项干扰你。比如 C 选项 i <= 8，看起来很简单，1 到 8 的和是 36，离 42 很近，容易让人产生‘差一点就对了’的错觉；D 选项 i >= 18，直接加最后三个数 18+19+20=57，比 42 大，但命题人故意让你忽略总和，只关注‘有没有满足条件的数’。 最阴险的是 B 选项 20 % i == 0。很多学生看到整除，第一反应是写 i % 20 == 0（即 i 是 20 的倍数），结果只选中 20，和远远不够。命题人就是用这个反直觉写法，考察你是否真正理解‘谁除以谁余 0’的含义。

拿到题先想什么？从哪入手？

第一步：算目标和。题目要求输出 42。1 到 20 所有数的和是 210，42 远小于 210，说明只累加了少数几个数。 第二步：反推哪些数加起来是 42。脑子里快速枚举：1+2+4+5+10+20 = 42。正好！这六个数有什么共同点？

• 1 是 20 的约数
• 2 是 20 的约数
• 4 是 20 的约数
• 5 是 20 的约数
• 10 是 20 的约数
• 20 是 20 的约数

结论：我们要找的是 1 到 20 中，能整除 20 的所有数。 第三步：对应到循环条件。循环变量是 i，从 1 到 20。要选出能整除 20 的 i，条件必须是 20 % i == 0。

具体怎么算？逐项验证（带着脑子算）

现在把四个选项代入，不是只看‘有没有满足条件的数’，而是算出所有满足条件的数的和。

• A：i % 3 == 0

1 到 20 中 3 的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18。 和 = 3+6+9+12+15+18 = 63。 63 > 42，排除。

• B：20 % i == 0

1 到 20 中能整除 20 的数有：1, 2, 4, 5, 10, 20。 和 = 1+2+4+5+10+20 = 42。 完美匹配！

• C：i <= 8

1 到 8 的和 = (1+8)*8/2 = 36。 36 < 42，排除。

• D：i >= 18

18, 19, 20 的和 = 57。 57 > 42，排除。

避坑指南

1. 别被 C 选项骗了：1 到 8 的和 36 离 42 很近，考试时容易紧张算错或者直觉觉得‘差不多就行’。一定要精确计算。 2. 别惯性写 i % 20 == 0：这是最常见的错误。i % 20 == 0 意味着 i 是 20 的倍数，在 1 到 20 范围内只有 i=20 满足，和只有 20，远远不够。 3. 别只看‘有没有’：代入验证时，很多学生只检查‘有没有数满足条件’，忽略了‘所有满足条件的数加起来是多少’。这道题的得分点就在‘累加和’上。 4. 注意运算顺序：20 % i == 0 是合法表达式，先算取模，再比较是否等于 0。不要写成 20 % (i == 0) 这种错误形式。

考频与趋势

从真题库数据看，这类循环控制题目在 GESP 二级中非常稳定：题库共考过 5 题，覆盖 3 个考试级别（2019-2024），其中GESP 二级考了 2 题，CSP 提高级考了 2 题，GESP 一级考了 1 题。逐年分布显示，2019 年考了 2 题，2023 年又考了 2 题，2024 年考了 1 题。这说明‘循环条件筛选’是命题人反复打磨的考点，尤其在二级考试中，几乎每年都会以不同形式出现（比如本题就是‘筛选约数’，其他题可能是‘筛选偶数’‘筛选质数’等）。

预测未来怎么考

基于现有数据，暂无足够依据预测具体的变体形式，但可以合理推断：命题人可能会继续用‘整除’‘约数’‘倍数’这类运算作为筛选条件，只是目标数字和范围会变化（比如改成 30 的约数，或者 1 到 50 中筛选满足某条件的数）。这类题目核心不变——先算目标和，再反推条件，最后验证。只要掌握这个思维链条，无论数字怎么变，都能快速锁定答案。