CSP-S 提高级 · CSP 2026 提高级第一轮 第 16 题

【阅读程序1】

说明：输入保证为一个长度恰为 32 的 '0'/'1' 字符串。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100];
string s;
int gen[13] = {1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1};
int main() {
    cin >> s;
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
        a[i] = s[i] - '0';
    }
    for (int i = 32; i < 44; ++i) {
        a[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
        if (a[i] == 0) continue;
        for (int j = 0; j < 13; ++j) {
            a[i + j] ^= gen[j];
        }
    }
    for (int i = 32; i < 44; ++i) {
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

看到 CRC 模 2 除法 → 先想：除数多项式、补零移位、高位消去。

易把 gen 当被除数；忽略全局数组自动清零，误判补零循环必要性。

考点：CRC 模 2 除法｜全局数组特性

解析

程序实现CRC-12校验：将输入视为多项式 M，末尾补 12 个 0（M×2¹²），用 13 位生成式 gen 做模 2 除法，输出 12 位余数。