CSP-S 提高级 · CSP 2020 提高级第一轮 第 3 题

现有一段 $8$ 分钟的视频文件，它的播放速度是每秒 $24$ 帧图像，每帧图像是 一幅分辨率为 $2048\times 1024$ 像素的 $32$ 位真彩色图像。请问要存储这段原始无压缩视频，需要多大的存储空间？（ ）。

这题就是考视频存储容量的基本公式：单帧大小乘以总帧数，别被'视频'吓住，本质还是算一堆图片堆在一起多大。

学生最容易栽跟头在两个地方：一是把'32位'当成32字节，其实32bit只是4Byte，直接乘32会算出40倍大的错误答案（比如450G）；二是单位换算掉链子，把8分钟直接当8秒算，或者把GB当成1000MB进制，这两个坑踩了答案就偏了。

这道题考查的是数据存储单位换算与图像/视频数字化基础，属于计算机系统组成与数据表示的交叉应用。

核心概念：

• 分辨率：2048×1024像素，即每帧包含这么多像素点。
• 色深：32位真彩色，意味着每个像素用32bit（4字节）表示颜色。
• 帧率：24fps，每秒24帧。
• 原始无压缩：不压缩，直接按上述规格存储。

解题心法：拿到题先想'单帧多大'和'总帧数多少'，两者相乘就是答案。计算时注意单位：bit转Byte除以8，分钟转秒乘以60，GB转MB除以1024。

具体推导： 1. 单帧大小：像素数 2048×1024 = 2,097,152。乘以32bit得 67,108,864bit，除以8得 8,388,608Byte。换算成MB：8,388,608 ÷ 1024 = 8,192KB = 8MB。 2. 总帧数：8分钟 = 480秒，480 × 24 = 11,520帧。 3. 总容量：8MB × 11,520 = 92,160MB。再换算成GB：92,160 ÷ 1024 = 90GB。

避坑提醒：

• 别把32位当成32字节，那样会算出450G（选项D），这是典型陷阱。
• 时间必须转成秒，否则8分钟直接乘24会少两个数量级。
• 计算机存储单位严格用1024进制，1GB=1024MB，别用1000进制。
• '原始无压缩'意味着不需要除以压缩比，否则答案会小得多。

考频与趋势：

• 本题属于数据存储单位考点，题库共考过52题，覆盖8个级别。年份分布：2007年2题、2008年1题、2009年2题、2010年2题、2012年1题、2013年2题、2014年2题、2015年2题、2016年2题、2017年1题、2018年2题、2019年1题、2020年2题、2022年1题、2023年10题、2024年4题、2025年7题、2026年5题、null年3题。
• 在分赛事中，CSP提高级考了2题，NOIP普及组初赛考了12题，GESP四级和三级各10题。
• 趋势：2023年该考点突然爆发（10题），2024年回落至4题，2025年又回升至7题，2026年5题。整体呈现'偶数年略多、近年波动明显'的特点，说明命题人仍在高频考察单位换算与存储计算，但题型可能从纯计算转向结合压缩、编码等情境。

预测：基于2023-2026年的波动及CSP提高级近年对'原始无压缩'与'压缩'对比的考查，未来可能继续以类似视频/音频存储容量计算出现，或增加'压缩比'干扰项（如误选D）。暂无足够依据预测具体年份或变体，但单位换算与1024进制仍是必考核心。