CSP-S 提高级 · CSP 2020 提高级第一轮第 13 题

选择题 · 答案 B · 考点：排列组合基础、计数原理

题目

从一个 $4 \times 4$ 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（）种方法。

答案：B

排列组合基础计数原理

这题本质是组合计数，核心思路是先选两行再选两列，最后从交叉点的四个格子里挑两个对角位置，这样天然保证不同行不同列且不用除2。

很多同学会先选第一个格16种，再想选第二个格排除同行同列剩9种，直接算16×9=144，忘了组合不分顺序要除以2，结果选错A；或者用排除法算120-24-24，却误以为同行和同列有重叠，多减了交集，其实不可能既同行又同列，这里容易算错；还有人会死记硬背公式却不懂推导，换个数字就懵了。

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