CSP-J 入门级 · CSP 2024 入门级第一轮 第 14 题

有 $5$ 个男生和 $3$ 个女生站成一排，规定 $3$ 个女生必须相邻。问有多少种不同的排列方式？（ ）

这题考捆绑法。把3个女生捏成一个整体，和5个男生变6个元素全排，再乘女生内部排列，别漏了女生互换。

最容易栽跟头的是只算了6个元素全排，忘了女生自己还能互换位置，结果少乘个3!。另外有人会误以为只要相邻就行，把女生当成一个固定顺序的块，或者把男生也强行捆绑，这都是命题人爱挖的坑。

考点与命题视角

这题考查排列组合中的“捆绑法”，核心就是处理“必须相邻”的约束。命题人喜欢在选择题里把答案凑成几个常见错误值，比如只算整体排列、只算内部排列，或者把相邻和不相邻混在一起，让你一眼看不出漏了哪一步。

概念拆解（人话版）

“捆绑”就是把几个必须挨在一起的对象，当成一个超级对象来处理。这样原本复杂的“相邻”条件，就变成了简单的“全排列”问题。但别忘了，这个超级对象内部，原来的那些对象还是可以互换位置的，得单独乘上它们的全排列。