CSP-J 入门级 · CSP 2020 入门级第一轮 第 10 题

$5$ 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法?

这题核心就是'捆绑法'。拿到题先别急着算5个全排列，要把双胞胎当成一个整体，这样问题就变成了4个元素的排列，最后再乘以双胞胎内部的互换，两步走就能秒杀。

最容易栽跟头的是漏掉'内部交换'这一步，只算了4!就选了24（C选项），或者把捆绑法用混，当成普通组合去算。还有少数同学会纠结'双胞胎是不是同一个人'，其实题目既然强调'两个小朋友是双胞胎'，说明他们是两个不同的个体，站位互换肯定算不同排法，这个细节一定要抓住。

考察知识点：排列组合基础中的'捆绑法'处理相邻问题。

概念拆解： 当题目出现'必须相邻'这类字眼时，命题人的意图很明确：让你把这两个元素'粘'在一起，当成一个整体。全排列公式$A_n^n = n!$是基础，但关键在于怎么把'整体'和'内部'分开算。

命题视角： 这类题是入门级的经典陷阱。命题人喜欢用'双胞胎'这种有情感色彩的词，让学生下意识觉得'他们是一样的'，从而忽略位置互换。实际上，只要是两个不同的人，无论关系多好，左右互换就是两种不同的站法。这是考'审题'和'分类讨论'意识的绝佳切口。

思考路径： 拿到题，脑子里先过一遍：5个人，2个必须挨着。 第一步，'捆绑'。把双胞胎锁在一起，看作1个超级人。现在场上剩4个'人'（1个超级人+3个普通小朋友）。4个不同元素的全排列是4! = 24种。 第二步，'解绑'。超级人内部还能换位置吗？能！双胞胎互换左右，又是2种排法。 所以总数 = 24 × 2 = 48。

避坑指南： 千万别只算4!就停手，那是C选项（24）的由来，是典型的'只算整体，忘了内部'。也别去算5!再除以5，那样逻辑会绕晕。记住口诀：'相邻先捆绑，内部再乘阶'。

考频与趋势： 从题库数据看，'排列组合基础'是高频考点，历年共147题，且2023年突然爆发到19题，2024年更是飙到40题，2025年继续维持在43题的高位，说明这类'捆绑'、'插空'、'定序'的题型在入门级和GESP考试中占比极大，是必争之地。

预测： 基于近年数据，未来GESP和CSP入门级大概率会继续高频考查'捆绑法'及其变式（如'不相邻'的插空法、'定序'的除法处理）。这道题作为基础题，很可能在后续考试中作为组合大题的'送分小问'出现，或者演变为更复杂的'多组相邻'条件。暂无足够依据预测具体年份，但'捆绑'这一手法在未来三年内的考查概率极高。