流程图与算法描述 知识点讲解

🎯 先搞清楚它是什么

把「怎么解决这个问题」说给别人听，可以有很多种说法：用嘴描述、画一张图、写一段像代码又不是代码的草稿。算法描述就是这件事的正式说法，最常用的三种方式是：自然语言描述、流程图描述、伪代码描述。

程序流程图（简称流程图）：用统一规定的标准符号，描述程序运行具体步骤的图形表示。它是程序设计最根本的依据——一张流程图把「先做什么、再做什么、什么条件下做什么」画得清清楚楚，符号和画法都有约定，谁画出来的意思都一样。

为什么值得单独学一节？因为：

• 它是「想清楚」和「写代码」之间的桥：初学者直接对着屏幕写代码，最容易写着写着乱掉；先把思路画成流程图，再翻译成代码，思路就不会散。
• 它直接是考点：CSP-J 初赛的阅读程序题、部分省市的学校笔试，都会出「给一张流程图，问输出是什么」的题目，读图是硬功夫。

按「认识符号 → 三种描述方式怎么选 → 三种基本结构怎么画 → 完整画一张」的顺序，本讲分四个知识块：

1. 流程图符号——六种标准符号，各画各的形状，不能混用；

2. 三种算法描述方式的取舍——自然语言 / 流程图 / 伪代码，各有优劣，看场景选；

3. 三种基本结构的画法——顺序、分支、循环，所有流程图都由它们搭出来；

4. 完整例子——把同一个算法用三种方式各描述一遍，一一对应着看。

⚠️ 只认识符号还不够：流程图题考的是顺着箭头把流程走一遍，把每走一步变量的值记下来，图读对了，答案自然出来。

🧩 关键规则与结论

六种标准符号（形状是约定，不能换）

三种算法描述方式，各有优劣

伪代码不必编译通过，也不属于任何一种编程语言：表达关键字的语句一般用英文单词（if、while、for、return），其他语句可以用英文句子也可以用中文句子。

三种基本结构的流程图画法

所有流程图都由三种基本结构搭出来，每种结构都只有一个入口、一个出口：

• 顺序结构：框自上而下依次排列，执行完上一个框，顺着流程线进入下一个框。
• 分支结构：一个判断框，条件成立走「是」出口，不成立走「否」出口，两条路最后汇合到同一个出口。
• 循环结构：分当型（while：先判断，条件成立才执行循环体，一遍都可能不执行）和直到型（do-while：先执行循环体，再判断，不满足才跳出）。画法核心是：循环体执行完后，流程线必须绕回判断框，否则不构成循环。

两个画图细则：

• 判断框里的条件要写得能判断出「成立 / 不成立」：i ≤ n、a = b、x > 0 都行；写「数值差不多就行」这种含糊话，流程图就没法走了。复合条件用「且」「或」连起来写清楚。
• 连接点怎么用：图从上一页的 A 处断开，就在断点画一个小圆圈写上编号 ①，下一页的接续处同样画 ①，两个同号圆圈是同一个位置——跨页大图、卷子上的大题图常用它。

🔍 看一个例子

例 1（循环结构）：输入 n，求 1 + 2 + 3 + … + n 的和——三种描述方式各走一遍。

第一步：自然语言描述。

把计数器 i 置为 1，把累加器 s 置为 0。判断 i 是否不超过 n：如果不超过，把 i 加进 s，然后 i 增加 1，回到刚才的判断；如果超过，输出 s，结束。

读一遍就能感觉到：判断和循环一出现，纯文字已经开始绕了。

第二步：流程图描述。

        ┌──────────┐
        │  开 始    │                      ← 起止框
        └────┬─────┘
             ▼
      ┌─────────────┐
      │ 输入 n       │                   ← 输入输出框
      └──────┬──────┘
             ▼
      ┌─────────────┐
      │ i=1, s=0    │                   ← 处理框
      └──────┬──────┘
             ▼
        ◇ i≤n ? ◇──否──→ ┌─────────┐
             │是           │ 输出 s   │──→ ┌──────┐
             ▼             └─────────┘    │ 结 束 │
      ┌─────────────┐                     └──────┘
      │  s = s + i  │  ←┐
      └──────┬──────┘   │  循环体，执行完
             ▼          │  绕回判断框
      ┌─────────────┐   │
      │  i = i + 1 ─┼───┘
      └─────────────┘

菱形判断框两个出口一个标「是」一个标「否」；循环体处理完 i=i+1 后，流程线绕回判断框——这就是当型循环。

第三步：伪代码描述。

读入 n
i ← 1, s ← 0
while i ≤ n:
    s ← s + i
    i ← i + 1
输出 s

第四步：翻译成 C++。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;              // 输入输出框
    int i = 1, s = 0;      // 处理框：初始化
    while (i <= n) {       // 判断框（当型循环）
        s = s + i;         // 处理框：累加
        i = i + 1;         // 处理框：计数器加一
    }
    cout << s << endl;     // 输出输出框
    return 0;
}

三张「图」逐块对应：伪代码的 while 对应流程图的菱形，s ← s + i 对应一个矩形处理框，cin >> n 对应平行四边形。会读图的人，看见流程图就能模拟出程序输出——初赛「读流程图求输出」的题就是这么做的：拿一张草稿纸，给每个变量开一列，顺着箭头一格一格走，循环几轮就把表填出来。

例 2（分支结构）：输入两个整数 a、b，输出其中较大的那个。

流程图：开始 → 输入输出框「输入 a, b」→ 判断框 a ≥ b ? → 「是」出口接输出 a，「否」出口接输出 b → 两路汇合到结束。伪代码：

读入 a, b
if a ≥ b:
    输出 a
else:
    输出 b

注意流程图里两条路是二选一的：走完其中一条，另一条碰都不碰。初赛题最爱在这里做文章——把「是 / 否」的标号对调，模拟时一走反，整道题的输出全错。

🔧 编程题里怎么考、怎么用？

流程图本身不进复赛机考，但它出现在两处实打实的得分点上：

1. CSP-J 初赛与部分省市笔试的「流程图认读」：题目给一张流程图，问「输入某值时输出是多少」或「这个流程图算的是什么」。做法就是上面的填表模拟法，判断框的「是/否」出口千万别走反。

2. 编程题的打草稿方法：拿到一道顺序 / 分支 / 循环结构的入门题（比如下面练单里的「温度转换」「买文具」「手机电量显示」），先别急着写代码——先用三种方式各描述一遍：自然语言说步骤，画一张小流程图定分支和循环，再写成伪代码，最后翻译成 C++。练熟这条链路，写代码时就不会漏初始化、漏输出。

下面两个子模型给出符号细节和三种结构的画法，并配了对应结构的入门题，做完一题就回头看：这道题的流程图长什么样？

🪤 常见错误

1. 判断框没标「是 / 否」两个出口：判断框必须有两个出口且各标明走向，只画一条线、或两条线都不标，读图的人不知道条件成立走哪条——考试里也最容易顺着箭头走错分支。

2. 符号混用：起止框画成矩形、输入输出画成矩形、判断画成矩形——形状是约定，混用等于说错话。最常犯的是把「输出 s」画成处理框：数据从程序里出来，要用平行四边形。

3. 流程线忘画箭头：没有箭头就分不清「往回绕（循环）」还是「往下走（顺序）」，循环结构直接失效。

4. 循环画成死循环：循环体执行完忘了让流程线绕回判断框，或绕回了但判断条件永远成立——检查每张循环流程图，确认存在一条「能走出循环」的路（如 i = i + 1 让 i ≤ n 终有一天不成立）。

5. 一个框塞好几件事：i=1, s=0 写在一个框里没问题，但把「输入、计算、输出」全塞进一个大矩形，流程图就失去了「一步一步看得清」的意义。一个框尽量只做一件事。

✅ 自测

1. 六种流程图符号各自的形状是什么？「输入一个数」和「计算 a+b」分别该用哪种框？

2. 自然语言、流程图、伪代码三种描述方式各有一个主要缺点，分别是什么？写题解打草稿时一般选哪种？

3. 当型循环和直到型循环的判断时机有什么不同？为什么说「先判断」的循环可能一遍都不执行循环体？

4. 画出「输入两个数，输出其中较大的那个」的流程图：用了几个判断框、几条流程线？

5. 下面这段伪代码对应的是哪种基本结构？它有什么问题？

```

i ← 1

while i ≤ 10:

输出 i

```

（提示：顺着流程走一遍，程序会停吗？）

① 流程图符号与三种描述方式

六种符号，一个都不能画错

记忆口诀：圆头圆尾、菱形做主、方框干活、斜框进出——起止框两头圆，菱形负责判断，矩形负责计算，斜的（平行四边形）负责数据进出。

同一个算法，三种说法

以「输入三角形三边 a、b、c，输出是否构成三角形」（条件：任意两边之和大于第三边）为例：

自然语言： 先读入三个数。如果 a 加 b 大于 c，并且 a 加 c 大于 b，并且 b 加 c 大于 a，三个条件都成立就输出「能」，否则输出「不能」。三个条件缺一不可，说的时候容易漏说、说歧义——这是自然语言的通病：判断一多就冗长、易歧义。

流程图： 一个输入输出框 → 一个判断框（条件 a+b>c 且 a+c>b 且 b+c>a，两个出口）→ 「是」出口接一个输出「能」的输入输出框，「否」出口接输出「不能」，两路汇合到结束。整体过程一图看清，也方便检查和修改，代价是画起来繁琐。

伪代码：

读入 a, b, c
if a+b>c 且 a+c>b 且 b+c>a:
    输出 "能"
else:
    输出 "不能"

结构清晰、格式自由，不拘泥任何一种编程语言的语法；表达关键字的语句（if / else / while）一般用英文单词，其余可以用中文句子。竞赛里写题解、打草稿，伪代码最常用；真正落成代码前，先用它把逻辑走通。

怎么选？

练手题

下面三道题都是纯「输入 → 处理 → 输出」或带一个判断的入门题，做完每道题，回头把它对应的三种描述补全：

1. [B4062 温度转换]（GESP 2024-12 一级）：标准的顺序结构——一个输入框、一个处理框（套公式换算）、一个输出框。

2. [B3863 买文具]（GESP 2023-09 一级）：算总价、算找零，处理框连着处理框。

3. [B4409 商店折扣]（GESP 2025-09 一级）：总价达到门槛打折扣——一个判断框两个出口的分支结构。

② 顺序、分支、循环的流程图画法

任何流程图，无论多大，都由三种基本结构搭出来。每种结构都只有一个入口、一个出口——这是结构化程序设计的底线，保证了图不会绕成一团乱麻。

顺序结构：一个框接一个框

┌──────┐    ┌──────┐    ┌──────┐    ┌──────┐
│ 开 始 │──→│输入 a,b│──→│ c=a+b │──→│输出 c │──→│ 结 束 │
└──────┘    └──────┘    └──────┘    └──────┘    └──────┘

框自上而下排列，执行完上一个顺着流程线进入下一个，不需要判断框。日常的换算题（温度转换、单位换算、单价×数量）都是纯顺序结构。

分支结构：菱形一进两出

             ┌──────────┐
        ──→ │  n ≥ 60 ? │
             └──┬────┬──┘
           是   │    │   否
                ▼    ▼
        ┌────────┐  ┌────────┐
        │输出「及格」│  │输出「不及格」│
        └───┬────┘  └───┬────┘
            └─────┬─────┘
                  ▼   （两路汇合，一个出口）

要点三条：判断框必须有两个出口；每个出口标注条件成立（是）与否（否）；两条路最终汇合到同一出口，不能一条路通向结束、另一条路悬空。

多分支（如按分数段输出等级）就是多个菱形串联或嵌套，画的时候先把每个判断框的「是 / 否」写清楚，再连线。

循环结构：流程线必须绕回去

当型（while）：先判断，再干活。

        ┌──────┐
        │ 开 始 │
        └──┬───┘
           ▼
     ┌─────────┐
  ──→│ i ≤ 100 ?│────否──→（出口，去输出）
  │   └────┬────┘
  │      是
  │        ▼
  │  ┌───────────┐
  │  │ s = s + i │
  │  └────┬──────┘
  │       ▼
  │  ┌─────────┐
  └──┤ i = i+1 │
     └─────────┘

直到型（do-while）：先干活，再判断。 循环体在判断框之前，条件不成立时才跳出（注意和当型相反：直到型是「满足就继续」还是「不满足就继续」取决于写法，do-while 是条件成立继续循环、不成立跳出时按「直到条件成立为止」的语义读题）。

两者最本质的区别是判断时机：当型先判断，条件一开始就不成立时，循环体一遍也不执行；直到型先执行，循环体至少跑一遍。 画循环图必须自查两件事：

1. 有没有一条流程线从循环体绕回判断框（没有就不叫循环）；

2. 循环体里有没有让条件终有一天不成立的语句（如 i = i+1），否则是死循环。

读流程图题的标准动作

初赛给图问输出，按三步走：

1. 给每个变量在草稿纸上开一列（值变了就新写一行，别覆盖）；

2. 从「开始」顺着箭头走，每经过一个框就更新表格；

3. 走到「结束」，取输出变量的最后一行值。

循环多转几轮不可怕，表格不会骗人；最容易错的是判断框「是 / 否」走反，落笔前先圈出每个菱形的两个出口。

练手题

1. [B3847 当天的第几秒]（GESP 样题 一级）：给时、分、秒算当天第几秒——纯顺序结构。

2. [B4446 手机电量显示]（GESP 2025-12 一级）：按电量区间显示不同符号——多分支串联的判断框。

3. [B3923 小杨做题]（GESP 2023-12 二级）：做题数量逐天增长直到达标——当型循环，先判断再累加。

4. [B4574 棋盘上的奖赏]（GESP 2026-09 一级）：循环里套判断——循环体中含菱形，综合画一画。