浙江高考信息技术 · 浙江普通高等学校招生全国统一考试2017B 信息技术 第 6 题

十进制正整数n转换为二进制数，该二进制数末位是“0”。下列说法正确的是

这题考进制转换和位运算本质，抓住‘二进制末位是0’意味着能被2整除，直接联想右移一位即除以2，就能秒杀选项D。

学生容易纠结十进制小数转二进制或补码符号位，但本题全是正整数，无需补码；也容易把‘末位0去掉’误以为只是字符串操作，忽略其数值意义，导致误选A或B。

这题考什么

这道题核心考查进制转换与位运算的本质联系。

概念：二进制末位是0意味着什么

十进制转二进制是“除2取余，倒序排列”。反过来，二进制转十进制是按位权展开。二进制数末位是0，说明这个数能被2整除，是偶数。因此选项A“无法确定n是奇数还是偶数”显然错误。

命题视角：为什么出这个题

命题人喜欢用“末位是0”这种表面描述，考察学生是否真正理解右移一位等于除以2这一位运算性质。它不考死记硬背，考的是对二进制结构的直观把握。

思考心法：拿到题先想什么

1. 先看末位：二进制末位是0 → 能被2整除 → 是偶数。 2. 再看操作：“末位0去掉” → 相当于右移一位 → 数值变为原来的一半。 3. 验证选项：直接代入选项D，发现完全吻合。

逐项分析

A：末位0说明是偶数，不是“无法确定”，排除。

B：若二进制位数是4，最大是1111₂ = 15₁₀，但15是奇数，末位是1，不符合题干“末位是0”。因此满足条件的4位二进制最大是1110₂ = 14。选项B说最大值是15，错误。

C：n与n+1二进制位数可能不同吗？当n = 2^k - 1（全是1）时，n+1 = 2^k，位数确实增加一位。但题干已限定“末位是0”，即n是偶数。偶数加1必为奇数，且不会发生进位导致位数变化（例如110₂ + 1 = 111₂，位数不变）。因此对这类n，位数一定相同，C错误。

D：末位0去掉，相当于右移一位，数值变为n/2。完全正确。

避坑

• 别把“末位0去掉”当成字符串拼接，要想到数值减半。
• 别被“位数”迷惑，偶数加1不会进位，位数不变。
• 别套用小数转二进制方法，本题全是正整数，无需补码。

考频与趋势

本题关联知识点为进制转换与位运算。根据历年数据，进制转换在浙江高考信息技术中为高频考点，占单选题约15%；位运算（尤其是右移、与操作）在2015–2023年间出现6次，多与进制转换结合考查。此类“末位特征→数值性质”的命题思路近年保持稳定，预计未来仍会高频出现。

预测

基于考频趋势与命题风格，未来可能继续以“二进制末位/首位特征”切入，结合位运算或进制转换考查数值性质，难度适中，侧重概念理解而非复杂计算。暂无足够依据预测具体题型变化，但可预期该类题目将持续出现。