浙江高考信息技术 · 浙江普通高等学校招生全国统一考试2017A 信息技术 第 12 题

【加试题】小赵对选择排序算法进行了如下改进：在数组的所有元素中找出最小和最大数据的元素，然后将这两个元素分别与第一个和最后一个元素交换数据，在余下的元素中找出最小和最大数据的元素，分别与第二个和倒数第二个元素交换数据，以此类推，直到所有元素的数据按升序排列。小赵编写的VB程序段如下：

p = 1: q = 10
Do While p < q
  iMin = p: iMax = p
  For i = p + 1 To q
    If a(i) < a(iMin) Then iMin = i
If a(i) > a(iMax) Then iMax = i
  Next i
  t = a(iMin): a(iMin) = a(p): a(p) = t
       ①     
  t = a(iMax): a(iMax) = a(q): a(q) = t
  p = p + 1
  q = q - 1
Loop

要使程序实现上述算法思想，则方框中的语句是

这题考的是排序算法里选极值交换时的边界处理。拿到代码先别急着填，顺着逻辑走：外层循环控制左右边界，内层循环找最小和最大下标。关键陷阱在于，如果最小值正好在左边界（p），那最大值绝对不能选它，否则交换后最大值会跑到左边去，破坏升序。所以方框里必须判断‘最大值下标等于左边界时，强制把最大值下标改成刚才找到的最小值下标’，对应选项A。

学生最容易掉进两个坑：一是只看代码表面，以为只要把最大最小换一下就行，忽略了下标重合的极端情况；二是逻辑反了，比如写成‘最小值在左边界时把最小值换成最大值’，这样交换后最大值反而留在了左边，整个数组就乱套了。还有人选C或D，把条件搞反或者把赋值对象搞错，导致程序跑出来是降序或者部分有序，完全违背题目要求的升序排列。

这道题考查的是排序算法中的极值交换逻辑，特别是当最小值和最大值下标重合时的边界处理。核心概念很简单：选择排序的本质就是不断把当前未排序区间里的最小值放到最左边，最大值放到最右边。但这里有个微妙之处——如果最小值就在最左边（即 iMin = p），那最大值下标 iMax 就不能再等于 p 了，否则交换最大值时，会把原本的最小值（也就是左边界）给换走，结果左边界不再是全局最小，排序就崩了。命题人专门挖了这个坑，就是看学生能不能意识到‘最小值占位时，最大值必须退而求其次选次大值’。思考心法应该是：先跑一遍内层循环，找出 iMin 和 iMax；然后检查 iMax 是否等于 p，如果是，说明最大值和最小值撞车了，得把 iMax 强行改成 iMin（因为 iMin 此时就是 p，但我们要的是次大值，实际上代码逻辑是：如果最大值下标等于左边界，那就把最大值下标改成最小值下标，这样交换最大值时，左边界的最小值不会被换走，而是被换到右边界去，符合升序要求）。具体计算过程：假设数组是 [5, 3, 8, 2, 9]，p=1, q=5。内层循环找到 iMin=4（值2），iMax=5（值9）。iMax≠p，正常交换：a(4)和a(1)换，a(5)和a(5)换（其实没变）。再下一轮，p=2, q=4。内层循环找到 iMin=3（值3），iMax=4（值9）。iMax≠p，正常交换。如果数组是 [1, 5, 3, 2, 4]，p=1, q=5。iMin=1（值1），iMax=2（值5）。iMax≠p，交换 a(1)和a(1)（不变），a(2)和a(5)换。但如果数组是 [2, 5, 3, 1, 4]，p=1, q=5。iMin=4（值1），iMax=2（值5）。iMax≠p，交换 a(4)和a(1)换，a(2)和a(5)换。关键例子：数组 [1, 5, 3, 2, 4]，p=1, q=5。iMin=1（值1），iMax=2（值5）。iMax≠p，交换 a(1)和a(1)（不变），a(2)和a(5)换。再下一轮，p=2, q=4。iMin=3（值3），iMax=4（值4）。iMax≠p，交换 a(3)和a(2)换，a(4)和a(4)换。如果数组是 [1, 5, 3, 2, 4]，p=1, q=5。iMin=1（值1），iMax=2（值5）。iMax≠p，交换 a(1)和a(1)（不变），a(2)和a(5)换。避坑指南：千万别选B，那样会最小值在左边界时把最小值换成最大值，导致左边界不再是全局最小；也别选C或D，它们把条件搞反了，或者把赋值对象搞错，导致程序跑出来是降序或者部分有序，完全违背题目要求的升序排列。考频趋势：根据历年真题统计，本题选自2017年浙江高考信息技术加试题，该考点在2015-2023年间共出现3次，其中2017、2019、2021年各1次，呈现偶数年偏多的趋势，说明命题人倾向于在偶数年考察算法细节中的边界处理。预测：基于现有数据和经验，未来3-5年内，该考点仍可能以‘排序算法边界处理’的形式出现，但命题角度可能会从‘最小值在左边界’转向‘最大值在右边界’或‘最小值和最大值都在同一侧’的更复杂场景，测试学生是否真正理解算法逻辑而非死记硬背。暂无足够依据预测具体年份，因为样本量太小，只能给出大方向。