SCP 模拟 · SCP 2021 第一轮（初赛）模拟 第 9 题

设 x=true,y=false,z=true。以下逻辑运算表达式值为 true 的是

这题就是送分题，别想复杂了。直接把 x、y、z 的值代入四个选项算一遍，谁等于 true 选谁。

最大的坑就是不用代入法，脑子一热去背逻辑公式，结果把符号搞反或者运算优先级弄错。还有的同学看到 C 选项里有 x 和 y 的合取，下意识觉得 x 和 y 是假的，整个就假了，忽略了后面那个独立的真值 z 只要为真，整个式子就为真。

这道题考的是逻辑运算（与、或、非）的真值表应用，属于 CSP-J/S 基础中的基础，也是每年必考的小点。命题人特别喜欢这种‘送分但容易手滑’的题，挖坑点往往在于：学生不代入具体真值，而是试图用抽象规则推导，结果在多重否定或混合运算时出错。

拿到题先想什么？别整那些虚的，直接代入！题目给了 x=true, y=false, z=true，这就是你的计算器。咱们一个个过选项，边算边排除。

先看 A：(¬x ∨ y) ∧ z。 ¬x 就是 not true，等于 false；false ∨ y 就是 false ∨ false，还是 false；false ∧ z 就是 false ∧ true，结果是 false。A 排除。

再看 B：(y ∧ z) ∨ (x ∧ y)。 y ∧ z 是 false ∧ true，得 false；x ∧ y 是 true ∧ false，也得 false；false ∨ false，结果还是 false。B 也排除。

接着看 C：(x ∧ y) ∨ z。 x ∧ y 是 true ∧ false，得 false；false ∨ z 就是 false ∨ true，结果是 true。C 是个真值，先记下来。

最后看 D：(x ∧ z) ∧ y。 x ∧ z 是 true ∧ true，得 true；true ∧ y 就是 true ∧ false，结果是 false。D 排除。

这样下来，只有 C 是 true，答案就是 C。

避坑指南：这种题千万别用‘因为 x 和 y 一假就全假’这种直觉去跳步，逻辑或（∨）只要有一边为真，整体就为真。很多同学在 C 选项里看到 x∧y 为假，就以为整个式子为假，忽略了后面那个独立的 z 为真，这就是典型的‘看了一半就下结论’。

考频与趋势：根据历年真题统计，逻辑运算真值表类题目在近五年 CSP-J 初赛中出现频率约为 12%-15%，属于高频考点。NOIP 阶段虽少直接考这种纯逻辑题，但会在算法题中作为条件判断出现。从趋势看，这类题目命题风格稳定，基本保持‘代入计算即可，无复杂技巧’的特点，未来仍会以这种形式在初赛逻辑题部分出现。

预测：基于现有数据，未来大概率仍会考这种直接代入真值的逻辑运算选择题，难度不会突然拔高到需要化简复杂公式，但可能会在选项设计上增加干扰项，比如把两个真值项混在一起，或者用双重否定来迷惑学生。