NOIP 提高组初赛 · NOIP 2015 提高组初赛试题 第 7 题

前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为（ ）。

拿到这题别急着套公式，先想两个遍历的根结点位置：前序里根永远在第一拍，后序里根永远在最后一拍。除非整棵树只有一拍，否则根的位置死活对不上，直接锁定答案。

很多同学会盯着选项 A 和 D 纠结，觉得只要非叶子结点只有一侧子树，遍历序列就差不多，其实不对。比如非叶子结点只有左子树时，前序是根左、后序是左根，根的位置一个头一个尾，序列肯定不同。只有当树里压根没有其它结点时，左右顺序才无所谓，序列才会重合。

考点概念：二叉树遍历

前序遍历口诀是“根左右”，后序遍历口诀是“左右根”。这两个序列最大的区别在于根结点的位置：前序里根永远排在第一个，后序里根永远排在最后一个。

命题视角：为什么考这个

命题人出这题，就是想看你是不是真的理解遍历的本质，而不是死记硬背。它喜欢挖的坑就是让你去构造反例：比如“非叶子结点只有左子树”，你脑子里可能浮现出前序 AB、后序 BA 这种“看起来差不多”的序列，但仔细一比对，根的位置一个头一个尾，序列完全不同。只有当整棵树只有一个结点时，左右子树都不存在，前序和后序都只能输出那个根，序列才可能相同。