NOIP 普及组初赛 · NOIP 2017 普及组初赛试题 第 4 题

分辨率为 $800\times 600$、$16$ 位色的位图，存储图像信息所需的空间为（ ）。

这题考的是位图存储原理，别被'16位色'绕晕，关键是算出每个像素占几个字节，再乘像素总数转成KB。

学生最容易在这里栽跟头：看到'16位色'就下意识觉得是2^16种颜色，然后直接算8字节，或者误以为16位色就是每像素16位。其实题目给的'16位色'指的就是每像素用16位（2字节）来表示颜色，这是位图文件头里明确定义的位深。还有人会忘记单位换算，算出字节数后直接选答案，或者把KB和B搞混，导致最后数值差1024倍。

考点与概念

这道题考查的是位图（BMP）图像文件的存储原理，核心就是两个概念： 1. 位深（Bit Depth）：题目中的'16位色'，意思就是每个像素用16位（bit）来存储颜色信息。 2. 单位换算：计算机里存储是以字节（Byte）为单位的，1字节=8位。所以每像素占用的字节数 = 位深 ÷ 8。

命题人怎么挖坑

命题人特别喜欢在这里设陷阱：

• 用'16位色'这种口语化表述，让学生误以为是2^16种颜色（65536色），然后去算log₂(65536)=16，再想是不是要乘16字节？
• 或者让学生看到'16位'就以为每像素16字节，完全忽略了'位'和'字节'的换算关系。
• 还有人会直接拿分辨率800×600=480000像素，乘以16位，得到7680000位，然后忘记除以8转成字节，或者除以8后忘记再转成KB。