NOIP 普及组初赛 · NOIP 2016 普及组初赛试题 第 8 题

与二进制小数 $0.1$ 相等的八进制数是（）。

这题本质是进制换算，别被小数点吓到。拿到题先把它转成十进制，0.1₂就是1/2，再看哪个八进制小数等于0.5，答案立现。

最容易掉进两个坑：一是把八进制当成十进制看，觉得0.8看起来像0.8，忘了八进制只有0~7，根本没有8这个数码，A选项直接排除；二是死记硬背‘三位合一’，却忘了小数部分要补零凑整，或者算错权重，比如把0.2当成0.5，其实2×8⁻¹=0.25。记住，进制转换核心是权重，别被选项数字迷惑。

考点与命题视角

这道题考的是二进制小数转八进制小数，属于信息基础中的数制转换。命题人特别喜欢在选项里埋‘假象’：A选项0.8看着像八进制，但其实八进制里根本没有数字8，这是最直接的送分坑；B选项0.4正好是正确答案；C和D则是数值相近的干扰项，考的是你是否真的算过权重而不是瞎猜。

概念讲人话

二进制小数0.1₂，意思是1×2⁻¹，也就是1/2，等于十进制的0.5。 八进制小数0.4₈，意思是4×8⁻¹，也就是4/8，化简后还是0.5。 两边一对照，0.5=0.5，所以0.1₂=0.4₈。