NOIP 普及组初赛 · NOIP 2016 普及组初赛试题 第 7 题

二进制数 $00101100$ 和 $00010101$ 的和（ ）。

这题就是考二进制加法，别被零头吓住。核心就一句：从右往左一位一位加，逢二进一。先快速心算或竖式列出来，再顺手转成十进制验算，答案立马就出来了。

最容易栽跟头的就是进位处理不当，特别是连续进位的时候，很多人算到中间就乱了，或者忘了把进位加到下一位。还有就是做完加法后，不转十进制验算，直接拍脑袋选个看着顺眼的选项，结果选错。这道题里，从第3位开始就连续进位，很多人就在这一串进位里出错，算成了C或者D，其实只要老老实实按规则来，最后那个最高位进出来的1很容易被忽略，导致结果少一位。

考点直击

这题考的是二进制加法运算规则，属于计算机基础里最硬核但也最基础的内容。命题人特别喜欢在这种纯计算题里挖进位的坑，尤其是连续进位的情况，因为学生往往在中间步骤就乱了，或者算完不验算就直接蒙选项。

知识点人话版

二进制加法跟十进制加法逻辑一模一样，只是进位规则变了：十进制是"逢十进一"，二进制是"逢二进一"。 具体规则就四条：

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0，并且向高位进 1

只要记住"逢二进一"，剩下的就是机械运算。