NOIP 普及组初赛 · NOIP 2016 普及组初赛试题 第 18 题

Lucia 和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表不是朋友。这个社交网站的规则是：如果某人 A 向他（她）的朋友 B 分享了某张照片，那么 B 就可以对该照片进行评论；如果 B 评论了该照片，那么他（她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照片进行评论（除非 A 也向他（她）分享了该照片）。现在 Lucia 已经上传了一张照片，但是她不想让 Jacob 看见这张照片，那么她可以向以下朋友 （ ）分享该照片。 

这题考的是图论中的连通性与规则推理。拿到题先别急着套公式，把Lucia当起点，顺着‘分享→评论→朋友可见’这条链，把每个选项里的人画成小分支，看Jacob会不会‘顺藤摸瓜’钻进来，能钻进来就排除。

最容易栽在两个坑：一是把‘朋友能看见评论’误读成‘朋友能评论’，结果以为只要不直接分享给Jacob就行，忽略了B评论后其所有朋友都能看到照片；二是看选项时只盯着名字，没把图里边的关系翻出来对照，比如Monica的朋友圈里藏着Jacob，却以为她安全。还有人选D时漏看Peter的朋友，其实Peter的朋友里有Jacob，所以D照样不行。

规则梳理

社交网里只有一条传播链：Lucia分享给B → B能评论 → B评论后，B的所有朋友都能看见照片（但不能再评，除非也被分享）。Lucia的目标是：照片别落到Jacob眼里。

命题视角

命题人喜欢把‘看见’和‘评论’混在一起考，让你以为只要不直接给Jacob就行。其实关键在第二步：谁评论了，谁的朋友就能看见。所以真正的筛选标准是：别分享给那些‘朋友圈里包含Jacob’的人，也别直接给Jacob。