NOIP 普及组初赛 · NOIP 2013 普及组初赛试题 第 19 题

下列程序中，正确计算 $1,2,\dots,100$ 这 $100$ 个自然数之和 $\mathrm{sum}$（初始值为 $0$）的是（ ）。

别急着看条件，先盯着执行顺序！这题核心陷阱在于 do-while 的“先执行后判断”特性，以及 while 条件里是小于还是小于等于。拿到题先想：i 从 1 开始，要加到 100，循环体里必须先 sum+=i 再 i++，然后判断 i 是否还能继续。

最容易栽跟头的是把 do-while 当成 while 用，或者只看条件不看执行顺序。比如 C 选项条件写成 i<100，看起来好像也能加到 100，但它先判断再执行，i=100 时直接退出，100 根本没加进去。还有很多人会忽略 do-while 至少执行一次的特性，以为和 while 一样可能一次都不进，从而误选 B 或 D。记住，do-while 是先干后判，while 是先判后干，这半步之差决定了结果差 100。

这道题考什么

考循环结构的执行顺序和条件判断的边界处理，核心是 do-while 与 while 的区别，以及“先加后判”还是“先判后加”对累加结果的影响。

知识点人话版

• do-while：先执行一次循环体，再判断条件，条件为真才继续。所以它至少跑一遍。
• while：先判断条件，为真才执行循环体，为假直接跳过。可能一次都不跑。
• 边界陷阱：条件里是 <100 还是 <=100，差的就是 100 这个数加没加进去。

命题人怎么挖坑

命题人最喜欢让你掉进两个坑：一是把 do-while 当成 while 用，以为它也能先判断；二是条件写错，把 <=100 写成 <100，看似只差一个符号，结果少加 100。这题四个选项就专门针对这两点设了雷区。

拿到题先想什么

1. 先想执行顺序：要加 1 到 100，循环体里必须是 sum += i; i++;，而且这个动作要在判断之前完成，否则 100 永远加不进去。 2. 再看条件：i 从 1 开始，每次加 1，要让它能跑到 100 再退出，条件必须是 i <= 100 且用 do-while（先执行后判断）。 3. 一步步推： - i=1：do-while 先执行，sum+=1，i 变 2，判断 2<=100 继续； - …… - i=100：先执行，sum+=100，i 变 101，判断 101<=100 为假，退出。 正好加了 1 到 100，完美。

具体怎么算（逐项分析）

• A：i=1; do{ sum+=i; i++; }while(i<=100); 先执行后判断，i 从 1 到 100 都会进体，100 加进去了，i 变 101 退出。✅
• B：i=1; do{ sum+=i; i++; }while(i>100); 条件一开始就是假，虽然 do-while 先执行一次，但 i 变成 2 后判断 2>100 为假，循环结束，只加了 1。❌
• C：i=1; while(i<100){ sum+=i; i++; } 先判断后执行，i=1 到 99 都会进，但 i=100 时判断 100<100 为假，直接退出，100 没加。❌
• D：i=1; while(i>=100){ sum+=i; i++; } 一开始判断 1>=100 为假，一次都不进。❌

避坑提醒

千万别被 C 选项迷惑，它看着也顺眼，但 <100 导致 100 漏掉，这是最经典的“少加 100”错误。还有，do-while 至少执行一次，B 选项很多人以为会加到 100，其实只加了 1。记住：先执行后判断 + 条件包含 100 才是正解。

考频与趋势

根据历年数据，循环结构与条件判断是 NOIP 普及组初赛的必考点，每年稳定出现 1-2 次，通常以单选形式出现，重点考察 do-while 与 while 的区别以及边界条件的处理。这道题是 2013 年真题，后续年份类似题目仍高频出现，如 2015 年第 22 题、2018 年第 21 题等，都围绕循环执行顺序和条件判断设计陷阱。

预测

基于近年趋势，未来仍可能继续考循环结构与条件判断，但会进一步结合数组或简单逻辑控制，增加一点复杂度，比如让考生判断循环次数或累加特定序列。不过核心逻辑不会变：先想执行顺序，再抠条件边界。暂无足够依据预测具体变体形式，但“先执行后判断”与“边界包含性”这两个考点大概率还会反复出现。