NOIP 普及组初赛 · NOIP 2012 普及组初赛试题 第 6 题

如果一棵二叉树的中序遍历是 $\texttt{BAC}$，那么它的先序遍历不可能是（ ）。

拿到题别急着画树，先抓中序里那个'唯一根'。中序BAC里A夹在中间，那A肯定是根；B在左、C在右。前序是根左右，所以A后面必须紧跟左子树B，C只能最后才出现。

最容易栽的坑是以为只要节点顺序对就行，忘了前序里左右子树的先后是铁律。比如ACB，A后面直接跳C，把左子树B给漏了，这在二叉树里绝对不可能。还有同学会把中序的左右关系搞反，以为C在左，那树结构就全乱了。记住：中序定左右归属，前序定访问顺序，两者一结合，选项C这种'先右后左'的排列直接pass。

考点与概念

这题考二叉树遍历的核心关系：中序遍历（左根右）能唯一确定树的左右子树归属，而前序遍历（根左右）规定了访问的先后顺序。

命题视角

命题人爱挖这种"结构对但顺序错"的坑。中序BAC看起来简单，但学生容易忽略"左子树必须先于右子树被访问"这一条铁律，从而误选ACB。