阅读程序写结果：输入：11 2

答案：782。程序计算：t从1开始，每次t=t p%2009，然后s累加t，重复i次(i从1到n)。n=11,p=2。

NOIP 普及组初赛 · NOIP 2009 普及组初赛试题第 25 题

阅读程序 · 答案 782 · 考点：循环结构、运算符与表达式、数论算法、快速幂

题目

阅读程序写结果：

#include <iostream>
using namespace std;

const int c=2009;

int main()
{
	int n,p,s,i,j,t;
	cin >> n >> p;
	s=0;t=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		t=t*p%c;
		for(j=1;j<=i;j++)
			s=(s+t)%c;
	}
	cout << s << endl;
	return 0;
}

输入：11 2

答案：782

考点

循环结构运算符与表达式数论算法快速幂

解题思维

程序计算：t从1开始，每次t=t*p%2009，然后s累加t，重复i次(i从1到n)。n=11,p=2。

常见错误

(1) t每次乘p模2009，然后s累加t重复i次。(2) 双重循环：外层i=1~n，内层j=1~i累加s。

详细解析（节选）

程序模拟

n=11, p=2, c=2009

i=1: t=1*2%2009=2; s=0+2=2 i=2: t=2*2%2009=4; s=2+4+4=10 i=3: t=4*2%2009=8; s=10+8+8+8=34 ...

按照程序逻辑模拟，最终s=782。

输出：782

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