「栈(stack)」在信息学竞赛真题中出现 47 次，覆盖 NOIP 提高组 初赛、NOIP 普及组 初赛、CSP 入门级、CSP 提高级、GESP 六级、GESP 七级、GESP 八级。下面按考试级别列出每一道题的题号、答案与一句话解题思路，可以按考点横向刷，也可以顺着套卷纵向练。
怎么用这一页：先看下面的「命中题目速查」，挑 2~3 道做；做完对照每题的「常见错误」检查自己是不是踩了同一个坑；同一个考点连续错两次，就去知识点精讲把规则补齐再回来刷。
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第 7 题
答案：D
· 选择题 · NOIP 2007 提高组初赛试题
这题本质就是汉诺塔规则在栈结构上的模拟。拿到操作串别急着算，先在草稿纸上画个栈，按'进'把盘子编号压进去，按'出'把栈顶编号弹出来记在C柱。记住C柱是从下往上读，所以出栈顺序要反过来写，这样就能稳稳锁定答案。
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第 6 题
答案：D
· 选择题 · NOIP 2008 提高组初赛试题
这题就是让你模拟入栈出栈过程，关键是盯着栈里同时存在的元素个数，而不是总入栈次数，找到过程中栈最‘鼓’的那一刻，那个数字就是答案。
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第 8 题
答案：E
· 选择题 · NOIP 2008 提高组初赛试题
这题考递归调用的底层实现。拿到题先想：函数一层层嵌套，最里层的必须先处理完，外面的才能接着往下走。这种“后进先出”的次序，直接指向一种特定的数据结构。
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第 6 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2009 提高组初赛试题
这题就是考中缀转后缀（逆波兰）的栈操作。拿到题别慌，记住口诀：数字直接写，左括号进栈，右括号把栈里能弹的都弹出来，遇到运算符就先把栈里比它优先级高的弹掉，再把自己压进去。最后把栈里剩的再清一遍，答案自然就出来了。
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第 11 题
答案：ACD
· 选择题 · NOIP 2010 提高组初赛试题
拿到题先锁定栈底状态：R3 一出栈，R1 和 R2 就被压在栈底，R2 永远在 R1 上面。后面不管怎么折腾，R2 不可能跑到 R1 后面去，所以第 5 个出栈的绝对不可能是 R2，直接排除 B，剩下 A、C、D 逐个验…
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第 13 题
答案：AD
· 选择题 · NOIP 2012 提高组初赛试题
这题考栈的进出栈顺序合法性。拿到题先别急着排，盯着当前栈里a,b,c的位置——它们必须按这个顺序留在栈里，d既然已经出去了，那它肯定是在a,b,c全部或至少部分入栈之后才离开的。
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第 28 题
答案：return(k%c)+1s[n]=q[tail]q[head]q[tail]next(head)
· 阅读程序 · NOIP 2012 提高组初赛试题
这题考的是数据结构组合与循环队列模拟。拿到题先想：栈底存数据，栈顶c个存壳，用方向变量控制壳的翻转。push时壳空就进栈，壳满就进队列；pop同理；reverse只改方向。
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第 27 题
答案：n0stack2[top2]=stack1[top1]stack1[top1]=stack2[top2]top1-1
· 阅读程序 · NOIP 2014 提高组初赛试题
这题核心就是双栈模拟数组的随机访问。拿到题先想：数组下标怎么在两个栈之间移动？栈顶指针top1初始指向n，top2初始为0。当目标下标i小于top1 1时，需要把栈顶元素移到stack2；反之则把stack2栈顶移回st…
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第 8 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2015 提高组初赛试题
这题考完全二叉树高度与结点数的关系。拿到题先想高度为h的树最多能装多少叶子，用2的幂次去夹逼61这个数，找到它落在哪一层区间里。
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第 6 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2016 提高组初赛试题
拿到这种带括号的式子，别急着套公式，脑子里先画个树：括号里先算，再乘，最后减。按这个顺序把操作数挪到运算符后面，就能一眼看出后缀形式。
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第 8 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2016 提高组初赛试题
拿到题先想：边数固定要顶点最少，得让边堆在一个连通分量里——把 28 条边凑成完全图 K₈，再补一个孤立点保证非连通，总和就是答案。
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第 7 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2017 提高组初赛试题
这题就是考中缀变后缀，不用记死规则，你脑子里想运算顺序：先算括号里的 b+c，结果再和 a 乘，最后再乘 d。把每一步运算符号往后挪，自然就得到答案了。
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第 6 题
答案：B
· 选择题 · NOIP 2018 提高组初赛试题
这题考前缀表达式（波兰式）。拿到题先别急着背规则，直接看运算顺序：谁先算谁就往前放。这题里乘法比减法优先级高，所以先把两个乘法项各自打包成前缀，再把减法放在最前面，最后把打包好的两个乘法串连起来，就能直接写出答案了。
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第 11 题
答案：A
· 选择题 · CSP 2020 入门级第一轮
这题一眼看上去就是考数据结构识别。别急着背定义，先盯着图看操作方向：如果只有一端能进能出，那就是栈；两头进出那是队列。记住‘羽毛球筒’那个比喻，后塞进去的先拿出来，LIFO 是核心。
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第 5 题
答案：D
· 选择题 · CSP 2021 入门级第一轮
拿到这种栈的出栈序列题，别急着硬算，先想核心约束：出栈序列里，若出现'小数字在小数字后面'（比如c在a后面），那c和a之间所有还没出栈的数（b）必须已经出栈了。这道题就是看D选项里c、d、a的顺序是否违背了这个铁律。
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第 9 题
答案：B
· 选择题 · CSP 2021 入门级第一轮
中缀转后缀的核心口诀是：操作数照抄，左括号压栈，右括号弹栈，遇到运算符看优先级——比栈顶高就压栈，低或相等就弹栈。遇到右括号才真正弹出括号内的内容。按这个流程走一遍，就能稳稳锁定答案。
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第 19 题
答案：DCB
· 完善程序 · CSP 2021 入门级第一轮
这题考模拟+约瑟夫问题变种。核心是维护‘当前报数p’和‘已出局数c’，循环直到只剩一人。填①时别盯着i，要盯c；填②③④时注意p=1才出局、出局后c++、p要翻转；填⑤别漏取模。
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第 2 题
答案：C
· 选择题 · CSP 2022 入门级第一轮
入栈顺序是6,5,4,3,2,1，出栈序列里数字越大越先出来。看到3先出，说明6,5,4,3都进栈了；紧接着4出，说明4是栈顶；再想6出，得先让4和5出完——可选项C里6直接跟在4后面，这明显违背栈的后进先出，一眼就能看…
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第 5 题
答案：B
· 选择题 · CSP 2022 入门级第一轮
拿到题别急着列步骤，先抓住核心逻辑：进栈顺序死板（e1到e6），但出栈时机灵活。你的任务就是模拟这个‘进 出 进 出’的过程，盯着栈里同时存在的元素数量，那个峰值就是答案。关键是理解队列出队顺序其实是在告诉你‘谁必须最先…
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第 6 题
答案：B
· 选择题 · CSP 2022 入门级第一轮
这道题考的是前缀表达式（波兰式）的转换，核心就是记住‘从右向左看，优先级高的先出’，遇到括号就按相反顺序处理。拿到题先别急着写，脑子里把原式拆开：先算括号里的减法，再乘，最后加。把操作数按逆序排好，再把运算符按优先级从后…
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第 10 题
答案：D
· 选择题 · CSP 2022 入门级第一轮
这题考栈和队列的本质区别。拿到题先别急着背定义，想想数据结构的核心操作：栈是后进先出，队列是先进先出。命题人最爱挖的坑就是‘绝对化’表述，比如‘无法实现’或‘完全相同’。看到D选项说‘无法用栈实现队列’，立刻警觉：两个栈…
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第 8 题
答案：A
· 选择题 · CSP 2023 入门级第一轮
这题核心就是把后缀表达式转回中缀，脑子里先画个栈：数字直接压栈，遇到运算符就弹两个数算完再压回去。关键是减法和除法要倒着弹，先弹的是右操作数，别搞反了。
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第 13 题
答案：D
· 选择题 · CSP 2024 入门级第一轮
这题考栈的后进先出（LIFO）特性。拿到选项别急着猜，直接模拟入栈过程：遇到要出的数字就压栈，栈顶若正好是它立刻弹出，否则栈里若有比它大的数，那它绝不可能先出来，这就是破题关键。
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第 15 题
答案：A
· 选择题 · CSP 2025 入门级第一轮
这题考查栈与队列的模拟操作。拿到题先别急着写代码，把输入序列和规则对应起来：奇数直接入栈，偶数看栈非空就弹栈顶入队，栈空则跳过。按顺序一步步走，栈的变化和出队顺序自然就出来了。
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第 4 题
答案：C
· 选择题 · CSP 2026 入门级第一轮
出入栈序列可以看成"堆栈筛"：某个数要先出栈，就必须先把它压进去；一旦它出栈，比它晚压入的数只能压在它上面。
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