GESP 八级 · GESP 202606 C++ 八级第 4 题

选择题 · 答案 A · 考点：动态规划、递推

题目

下面代码用于预处理组合数，横线处应填入的是（）。

for (int i = 0; i <= n; i++) {
    c[i][0] = c[i][i] = 1;
    for (int j = 1; j < i; j++)
        c[i][j] = __________;
}

答案：A

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】动态规划｜组合数递推

GESP 八级「算法设计分析」模块，压轴级考点。命题人专门卡住只会背结论、不懂状态转移的学生——八级要求你不仅会算，还要懂为什么这样算。

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