GESP 八级 · GESP 202503 C++ 八级 第 2 题

小杨和 3 位朋友约好一起去看电影“哪吒 2”。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了（图中每个方框代表一个座位，红色方框代表已经售出）。朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位，且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（ ）。


排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】组合计数｜相邻约束

1. 🎯 考纲定位

本题考查《GESP 考试大纲》八级"数据处理"模块中的组合计数与相邻约束。命题人卡住绝大多数考生的弱点是：看到"分组相邻"就只算同一排组合，完全忽略"前后相邻"这个跨排约束，导致答案膨胀到 96 种。