GESP 八级 · GESP 202412 C++ 八级 第 2 题

新年到，四家人在一起聚会。其中两家有三口人，另外两家有两口人。现在要安排大家在一张十人圆桌坐下，要求一家人必须相邻就座。由于有“主座”的习俗，每个座位都被认为是不同的。请问共有多少种就座方案？（ ）

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

【考点】圆排列｜捆绑法｜乘法原理

1. 🎯 考纲定位（考点定位）

本题考查 GESP 八级组合与排列模块中的"圆排列"概念及"捆绑法"应用。命题人专门在这类题里卡住绝大多数学生——他们背了圆排列公式 (n-1)!，却忘了内部还要乘以各家庭内部的排列数；或者把圆桌当成直线排列，该除以 n 时没除，该乘内部排列时漏乘。