GESP 八级 · GESP 202409 C++ 八级 第 9 题

下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 35
int a[N][N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            if (j == 1 || j == i)
                a[i][j] = 1;
            else
                ________ // 在此处填入选项
        }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            cout << a[i][j];
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

模拟执行时注意：① 循环变量的起始和终止值；② 递归的边界条件；③ 数据类型转换和精度问题。

【考点】杨辉三角递推｜动态规划｜二维数组

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🎯 考纲定位

本题考查GESP 八级·动态规划·杨辉三角递推，是八级试卷中唯一考杨辉三角的题目。命题人卡住的是考生对递推关系的几何理解——绝大多数人背过"杨辉三角"四个字，但一到具体实现就无从下手。