GESP 八级 · GESP 202409 C++ 八级 第 24 题

已知等差数列的通项公式 $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$，则前 $n$ 项和的求和公式为 $S_n = n \cdot (a_1 + a_n) / 2$。使用这一公式计算 $S_n$ 的时间复杂度是 $O(1)$。

判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。

判断题中注意"一定""总是""所有""唯一"等绝对化表述通常是错误的。但也要结合具体知识点判断。

【考点】时间复杂度分析｜等差数列求和｜封闭公式计算

1. 🎯 考纲定位（考点定位）

本题考查《CSP-S 算法与数据结构》大纲中"算法复杂度分析"模块的核心能力。命题人放这道题，就是要卡住那些只会套模板、不懂复杂度本质的考生——他们看到"求和"就下意识想循环累加，完全没意识到封闭公式本身就是 O(1) 的。