GESP 七级 · GESP 202512 C++ 七级 第 21 题

在无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的两倍。

图的存储方式：邻接矩阵（O(n²)空间，适合稠密图）、邻接表（O(n+m)空间，适合稀疏图）。

有向完全图边数为n(n-1)，无向完全图边数为n(n-1)/2。简单图不含自环和重边。

【考点】握手定理｜无向图度数性质

1. 🎯 考纲定位

命题人把这道题放在七级试卷最显眼的位置，就是要卡住那些"背过图论公式但没理解本质"的考生。在GESP大纲图论模块里，握手定理是基础中的基础——所有顶点的度数之和一定等于边数的两倍。这道题看似简单，实则检验的是学生是否真正理解"为什么是两倍"而非死记硬背结论。