GESP 七级 · GESP 202512 C++ 七级 第 13 题

假设一个算法时间复杂度的递推式是 $T(n) = 8T(\frac{n}{4}) + n\sqrt{n}$（$n$ 为正整数），和 $T(0) = 1$，那么这个算法的时间复杂度是（ ）。

分析时间复杂度时关注循环层数和每层迭代次数，递归算法则分析递归树。注意最坏/最好/平均情况的区别。

分析复杂度时注意外层循环和内层循环的关联。例如内外两层都到n的循环不一定是O(n²)，要看内层是否每次都在缩小。

（）

【考点】主定理｜递推关系｜渐近复杂度

1. 考纲定位

GESP 七级"算法复杂度分析"模块。命题人专门选这个题，就是卡住那些只会套公式、不会真正理解主定理三档条件的考生。