GESP 七级 · GESP 202503 C++ 七级 第 19 题

long long 类型能表达的数都能使用 double 类型精确表达。

判断正误题需注意绝对化表述（"一定""必须""只能"等）往往是错误的。

判断题中注意"一定""总是""所有""唯一"等绝对化表述通常是错误的。但也要结合具体知识点判断。

【考点】浮点数精度｜整数溢出｜IEEE 754 标准

GESP 七级 C++ 数据表示模块。命题人专攻考生对浮点数精度的认知盲区——多数同学误以为 double 是“高精度”类型，却不知它只能精确表示到 2^53 左右的整数，远小于 long long 的 2^63 范围。

解题链：1) long long 是 64 位整数，可精确表示 ±2^63-1；2) double 遵循 IEEE 754，有效数字仅 53 位（1 位符号+52 位尾数），能精确表示的整数上限为 2^53-1；3) 2^63 >> 2^53，故存在大量 long long 整数在 double 中无法精确表示。

陷阱拆解：A 选项利用“能表达”与“精确表达”的偷换概念——double 确实能存储这些数，只是精度不够。命题人专攻“只背类型名称不推演精度”的误区，用“能表达”诱导考生忽略尾数 52 位的硬性限制，导致误选 A。

反命题视角：若将 long long 换成 float，float 尾数仅 23 位，上限 2^24，long long 上限更大，更不可能；若将 double 换成 unsigned long long，范围更大，还是不可能。命题人想考的是“整数在浮点中的表示精度”，而非“类型大小”，故无论怎么换，只要涉及 double 与整数的精度对比，答案都是 B。