GESP 七级 · GESP 202503 C++ 七级 第 13 题

给定一个 $m \times n$ 的二维网格 grid，每个格子中有一个非负整数。请找出一条从左上角 $(0, 0)$ 到右下角 $(m-1, n-1)$ 的路径，使得路径上的数字总和最小。每次只能向右或向下移动。横线处应该填入的是（ ）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    int m = grid.size();
    int n = grid[0].size();

    vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

    dp[0][0] = grid[0][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            ___________________
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }

    int result = minPathSum(grid);
    cout << result << endl;

    return 0;
}

根据上下文和C++语法规则确定空缺处应填的内容，关注函数调用参数、表达式和返回值类型。

填空时注意语法完整性：分号、括号匹配、函数参数类型和个数、返回值类型。

【考点】动态规划｜最优子结构｜二维递推

1. 🎯 考纲定位

GESP 六级“算法”模块中动态规划的典型应用题。命题人把第一行/第一列的初始化都写出来，只留核心状态转移方程，卡在死记硬背的考生——他们背过"最小路径和"结论，但没理解 DP 状态间的依赖关系，看到 min 就乱填。