GESP 七级 · GESP 202409 C++ 七级 第 8 题

一个简单无向图有 $10$ 个结点、$30$ 条边。再增加多少条边可以成为完全图。（ ）

图的存储方式：邻接矩阵（O(n²)空间，适合稠密图）、邻接表（O(n+m)空间，适合稀疏图）。

有向完全图边数为n(n-1)，无向完全图边数为n(n-1)/2。简单图不含自环和重边。

【考点】完全图｜握手定理｜边数计算

1. 🎯 考纲定位

• GESP 七级 数据结构模块
• 命题人卡住的是绝大多数考生对「完全图」定义的理解——完全图不是"边越多越好"，而是一定数量，很多人凭直觉猜"再加 30 条"或"10 个顶点就要 10 条"，根本不知道数学公式