GESP 七级 · GESP 202403 C++ 七级 第 18 题

一棵有 $N$ 个节点的完全二叉树，则树的深度为 $\lfloor \log_2(N) \rfloor + 1$。（ ）

DFS 使用栈（或递归），沿一条路径走到底再回溯，适合遍历所有可能状态。注意回溯时的状态恢复。

DFS 递归遍历时注意状态回溯（恢复现场）。图遍历需要visited数组避免重复访问和死循环。

【考点】完全二叉树性质｜log₂运算｜深度定义

1. 🎯 考纲定位

GESP 七级「数据结构——二叉树」模块核心考点。命题人盯住的是：学生看到"完全二叉树"四个字，条件反射就背公式，却忘了验证适用范围。这题就是专门卡住"只会背不会证"的选手——N 个节点时，深度必须同时满足「前 N 个节点填满前 d 层」和「第 d+1 层节点数≤1」，而完整公式恰好给出的是 d = ⌊log₂N⌋ + 1。