GESP 七级 · GESP 202403 C++ 七级 第 14 题

下面程序的输出为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
int down(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    return down(n - 1) + down(n - 2) + down(n - 3);
}
int main() {
    cout << down(6) << endl;
    return 0;
}

模拟程序执行过程，逐行跟踪变量变化，特别关注循环边界和递归终止条件。

模拟执行时注意：① 循环变量的起始和终止值；② 递归的边界条件；③ 数据类型转换和精度问题。

【考点】递推｜递归｜栈溢出风险

1. 考纲定位 GESP 七级《递归与递推》模块，主考“递归终止条件”与“栈深度控制”。命题人把 n<=1 设为断点，不是考函数定义，而是考察能否追踪到最深处——这是七级算法题的典型“追根溯源”设计，卡住的是只会写递归框架、不会模拟执行流程的学生。

2. 解题思维 递推式 down(n)=down(n-1)+down(n-2)+down(n-3), 边界 n<=1 时直接返回 n。down(6) 的调用树必会触底：6→5,4,3；5→4,3,2；4→3,2,1；3→2,1,0；2→1,0,-1；1 与 0 直接返回。down(-1) 虽为负数，但仍在 n<=1 范围内，依定义返回 -1。down(2)=1+0-1=0；down(3)=0+1+0=1；down(4)=1+0+1=2；down(5)=2+1+0=3；down(6)=3+2+1=6。

3. 陷阱拆解 B 选项13是斐波那契数列前六项和，命题人故意用“常见数列”干扰，考你是否会混淆递推式；C 选项20是 `1+2+3