GESP 六级 · GESP 202603 C++ 六级 第 7 题

某二叉树共有 $10$ 个结点，记为 A~J，已知它的先序遍历序列为：A B D H I E C F J G，中序遍历序列为：H D I B E A F J C G，则该二叉树的后序遍历序列是（ ）。

根据二叉树的遍历特性，先/前序遍历确定根节点，中序遍历确定左右子树范围，从而重构整棵树，再输出后序遍历结果。

易混淆三种遍历的顺序。先序：根左右；中序：左根右；后序：左右根。注意遍历结果中相邻节点的关系。

【考点】二叉树遍历｜先序/中序确定后序

二进制树遍历、先序/中序确定后序。六级考查的是"从遍历序列重建二叉树"的逆向能力，命题人专盯那些只记口诀不会推结构的考生。

解题核心就一条：先序首元是根，中序根左侧为左子树、右侧为右子树。本题根A，左子树先序BDEHI、中序HDEIB，右子树先序FCJG、中序FJCG。递归展开后，左子树根B，其左子树根D（左H右I），右子树根E；右子树根F，其右子树根J（右C，C右G）。后序即"左根右根"：HIDEBJFGCA。

选项B把B提前到E前，混淆了"根在左子树后"的规则；选项C把I置于H前，违反"左子树先序中I在H右"的结构；选项D把F置于J前，忽略"J是F的左子树"这一层级关系。这些陷阱都源于只背"后序=左根右根"而没真正还原树形。

若命题人把"后序"换成"层序"，答案会完全不同；若只给先序和中序却要求判断树是否满二叉树，则需额外验证节点数与深度。刷此类题先问"根在哪里、左右子树如何划分"，这才是通法。