GESP 六级 · GESP 202603 C++ 六级 第 21 题

在 C++ 中使用一维数组 vector<int> tree 存储按层序遍历的完全二叉树时，若根节点存储在 tree[0]，则对于任意非节节点 tree[i]，其右孩子（如果存在）必然位于 tree[2 * i + 2]。

仔细审题，明确已知条件和所求目标，运用相关知识点逐项分析。

审题时注意题目要求（选正确还是选错误），避免因审题不清失分。涉及代码的题目要逐行分析变量变化。

【考点】数组表示的二叉树｜完全二叉树性质｜索引规律

GESP 六级《数据结构基础》中，完全二叉树的数组存储是核心考点。命题人不是考你背结论，而是考你理解"为什么右孩子一定是 2i+2"——这是遍历与存储的底层逻辑，卡住的是只背公式不思考推导的考生。

解题链很简单：看到"数组存二叉树"先想层序遍历的索引规律。根在 0，左孩子 2i+1，右孩子 2i+2。题目问右孩子，直接套公式。关键是"非叶节点"这个限定——叶节点没有右孩子，但题目加了"如果存在"的缓冲，所以公式依然成立。

陷阱在这里：选项 B 想让你怀疑"非叶节点才有右孩子，那公式是不是只适用于非叶节点？"其实公式对任意节点都成立，只是叶节点的 2i+2 越界而已。命题人用"非叶节点"制造伪命题，利用你对"节点类型"的过度关注。还有"如果存在"这个缓冲词，很多人会忽略，以为题目在考边界条件，其实它只是让公式在叶节点上依然成立。比如节点 3（左孩子）的右孩子位置是 2×3+2=8，如果树没到第 4 层，8 就越界，但题目说"如果存在"，所以 8 就是右孩子位置，哪怕它不存在。

反命题视角：如果把"右孩子"改成"左孩子"，答案还是 A；改成"父节点"，就得是(i-1)/2；改成"深度"，就得是 floor(log₂i)+1。记住，数组存树的核心就是"索引规律"，刷到类似题先问自己"命题人想考我索引还是考我节点类型"。