GESP 六级 · GESP 202512 C++ 六级 第 10 题

以下函数实现了二叉排序树（BST）的（ ）操作。

TreeNode* op(TreeNode* root, int x) {
    if (!root) return new TreeNode(x);
    if (x < root->val)
        root->left = op(root->left, x);
    else
        root->right = op(root->right, x);
    return root;
}

排列组合问题：先判断是否考虑顺序（排列P vs 组合C），再确定是否允许重复。乘法原理分步，加法原理分类。

区分排列（考虑顺序，$P(n,m)$）和组合（不考虑顺序，$C(n,m)$）。注意特殊元素优先处理、正难则反等计数技巧。

1. 🎯 考纲定位（考点定位）

GESP 六级《数据结构》模块明确考查 BST 基础操作。命题人卡住的是“看到树就能联想到插入，但写不出递归逻辑”的考生——很多学生知道 BST 性质，却对递归边界条件（如空树）理解模糊。

2. 🧠 解题思维（拆解与通法）

看到 BST 操作题先找递归出口：空树直接新建节点，否则沿路径比较大小决定左右子树。本题关键观察是“新节点只出现在递归终止时”，返回值始终指向被修改的子树根，因此函数整体是“插入并返回更新后的根”。这一类题通法是：识别数据结构（BST）→ 定位操作（插入/查找/删除）→ 拆解递归分支（左小右大）→ 验证边界条件（空树）。