GESP 六级 · GESP 202312 C++ 六级 第 9 题

有关下面 C++ 代码不正确的说法是（ ）。

int Depth(BiTree T)
{
    if (T == NULL)
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        int m = Depth(T->lchild);
        int n = Depth(T->rchild);
        if (m > n)
        {
            return m + 1;
        }
        else
        {
            return n + 1;
        }
    }
}

这道题考查二叉树递归求深度，核心是理解递归边界和递推关系。拿到代码先找终止条件（空树返回0），再看递推式（左右子树深度取大加1），最后用具体树形代入验证，就能发现选项B的错误。

学生容易把‘Depth’函数默认绑定到整棵树的根节点，误以为传非根节点会出错或逻辑不同。其实C++里函数参数就是指针，Depth(T)对任意节点都合法，它算的是以T为根的子树深度。另外，递归深度过大会栈溢出也是常见坑，但本题代码本身逻辑正确，只是概念理解偏差导致选错。

【考点】二叉树递归｜深度计算｜函数参数语义｜C++指针传递

1. 考纲定位 GESP六级常考递归与二叉树深度计算，命题人特意设置‘参数适用范围’陷阱。这道题卡住的是死记硬背‘深度函数只能传根节点’的考生——C++函数参数本质是值传递，Depth(T)对任意节点均有效，非根节点调用时只会计算子树深度，不影响整体逻辑。

2. 解题思维 解题链：先看函数签名，T无类型约束，说明可传任意指针；再读递归体，无论T指向根还是中间节点，逻辑都是‘若为空则0，否则左深右深取大+1’，这恰恰是子树深度定义；最后看选项，A、C、D均符合递归深度计算通用规则，只有B限定‘非根节点不可作为参数’明显违背函数设计初衷。

3. 陷阱拆解 命题人把‘Depth只能用于整棵树’的直觉偷换成‘参数T必须为根节点’，利用考生对递归入口的特殊记忆。D项强调‘节点至少含left/right属性’是正确前提，因为代码确实只访问这两个成员；若二叉树节点缺少左/右指针，Depth访问时会崩溃，这正是D项的严谨性所在。

4. 反命题思维 若把T改为‘必须为根节点’，代码需增加父指针判断或外层循环遍历，递归逻辑不变；若考察‘高度’而非‘深度’，只需将返回值改为max(m,n)即可，命题人常借此混淆概念。刷到类似题先问：‘这个函数到底在计算谁的深度？’

5. 逐空推演 以一棵左子树深度2、右子树深度1的树为例，根节点调用Depth(root)：m=Depth(root->l)=2，n=Depth(root->r)=1，max(2,1)+1=3，正确。若传左孩子节点调用Depth(root->l)：m=Depth(root->ll)=1，n=Depth(root->lr)=0，max(1,0)+1=2，仍是该子树深度，逻辑自洽。因此B项‘非根节点不可以作为参数’错误，应选B。

6. 避坑提醒 别把‘深度’和‘高度’混为一谈；别以为递归只能从根开始；别忽略C++里指针参数的通用性。递归调试时，手写3~4步展开，就能看清规律。

7. 考频与趋势 函数与递归：题库共考过67题，覆盖8个考试级别（2008-2026）；逐年分布：2008年2题、2013年1题、2021年1题、2023年13题、2024年18题、2025年21题、2026年6题、null年5题；分赛事：GESP四级26题、GESP五级19题、GESP六级8题、GESP三级5题、GESP七级3题、NOIP提高组初赛3题、CSP提高级2题、GESP二级1题。递归函数：题库共考过115题，覆盖8个考试级别（2007-2026）；逐年分布：2007年4题、2008年4题、2009年2题、2010年2题、2012年2题、2013年3题、2014年1题、2019年2题、2020年1题、2021年5题、2022年2题、2023年7题、2024年25题、2025年15题、2026年18题、null年22题；分赛事：GESP五级35题、CSP入门级32题、GESP六级12题、NOIP提高组初赛10题、CSP提高级9题、NOIP普及组初赛8题、GESP七级7题、GESP八级2题。二叉树基础：题库共考过220题，覆盖8个考试级别（2008-2026）；逐年分布：2008年2题、2009年2题、2010年4题、2011年3题、2012年1题、2013年3题、2014年1题、2015年4题、2016年3题、2019年3题、2020年1题、2021年4题、2022年2题、2023年20题、2024年60题、2025年67题、2026年28题、null年12题；分赛事：GESP六级100题、GESP七级56题、GESP八级19题、NOIP普及组初赛14题、NOIP提高组初赛9题、CSP提高级8题、CSP入门级8题、GESP五级6题。二叉树的遍历：题库共考过201题，覆盖8个考试级别（2007-2026）；逐年分布：2007年2题、2008年2题、2010年2题、2011年2题、2012年2题、2013年1题、2015年2题、2019年1题、2021年2题、2022年1题、2023年19题、2024年58题、2025年67题、2026年28题、null年12题；分赛事：GESP六级100题、GESP七级56题、GESP八级19题、NOIP提高组初赛9题、GESP五级6题、NOIP普及组初赛4题、CSP提高级4题、CSP入门级3题。二叉树应用：题库共考过185题，覆盖5个考试级别（2009-2026）；逐年分布：2009年1题、2010年3题、2023年18题、2024年57题、2025年66题、2026年28题、null年12题；分赛事：GESP六级100题、GESP七级56题、GESP八级19题、GESP五级6题、NOIP普及组初赛4题。二叉搜索树(BST)：题库共考过183题，覆盖6个考试级别（2013-2026）；逐年分布：2013年1题、2023年18题、2024年57题、2025年67题、2026年28题、null年12题；分赛事：GESP六级100题、GESP七级56题、GESP八级19题、GESP五级6题、CSP提高级1题、NOIP提高组初赛1题。算法：题库共考过7题，覆盖4个考试级别（2010-2025）；逐年分布：2010年1题、2013年1题、2023年2题、2024年2题、2025年1题；分赛事：CSP入门级4题、NOIP普及组初赛1题、CSP提高级1题、NOIP提高组初赛1题。

8. 预测 基于上述数据，递归与二叉树深度计算在GESP六级、NOIP普及组/提高组初赛、CSP入门/提高级中高频出现，2024-2025年题量显著上升，2026年仍保持高位。未来考题可能继续侧重‘参数语义’‘递归边界’‘高度vs深度’等概念辨析，也可能结合遍历（层序/先序）设计复合递归场景。暂无足够依据预测具体变体形式。