GESP 六级 · GESP 202312 C++ 六级 第 7 题

对 hello world 使用霍夫曼编码（Huffman Coding），最少 bit（比特）为（ ）。

这道题考哈夫曼编码的总码长计算。拿到题先数清字符串里每个字符（含空格）出现几次，再按频率建哈夫曼树，最后把每个字符的频数乘以其对应编码长度求和，别把树深当总位长。

最容易栽跟头的是漏掉空格。字符串中间的空格也是有效字符，若只数字母会少一个字符集元素，导致树结构全变。其次是误把树的高度当成总位长，或者用每个字符固定8位来算。还有可能把'l'看成4次出现，或者把'o'和'l'的频率搞混，这些都会让结果偏离正确答案。

考点定位与命题视角

本题考查六级信息学模块中的“信息编码”核心概念——哈夫曼编码。命题人设题的意图很明确：卡住两个基本功。一是字符集的完整性，空格算不算？二是位长计算的本质，不是树深而是总码长。这是区分5级和6级的典型分水岭。

解题思维与计算步骤

拿到题先数频：字符串'hello world'中，h、e、空格、w、r、d各1次，o出现2次，l出现3次，共8个不同字符。按频率从低到高依次合并：1,1,1,1,1,1,2合并后得到节点序列，最终8个叶子节点的深度分布为：h、e、空格、w、r、d深度为2（6×2=12），o深度为3（2×3=6），l深度为4（3×4=12）。总位长12+6+12=32。记住通法：哈夫曼编码总位长=∑(频×该字符码长)，不是树的高度。