GESP 六级 · GESP 202312 C++ 六级 第 24 题

小杨想写一个程序来算出正整数 $N$ 有多少个因数，经过思考他写出了一个重复没有超过 $N/2$ 次的循环就能够算出来了。（ ）

因数成对出现，循环到N/2已覆盖除N外的所有因数，N本身单独处理即可，故不超过N/2次循环完全足够。

学生常误以为奇数N循环次数不够，或混淆循环次数与因数个数，导致错误判断；命题人用“不超过”这一宽松表述，正是为了筛掉只背结论、不懂“因数成对出现”本质的考生，若死记硬背易掉坑。

【考点】因数计数｜循环复杂度｜算法正确性

1. 考纲定位

六级《算法基础》模块第 2 章循环结构，命题人卡住的是学生是否理解“因数”的定义边界。四级只要求会写循环，六级要区分“循环次数”与“因数个数”的关系。这题就是专门筛掉那些只背结论、不懂“因数成对出现”本质的考生。