GESP 五级 · GESP 202503 C++ 五级 第 18 题

线性筛相对于埃拉托斯特尼筛法，每个合数只会被它的最小质因数筛去一次，因此效率更高。

埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。

分析复杂度时注意外层循环和内层循环的关联。例如内外两层都到n的循环不一定是O(n²)，要看内层是否每次都在缩小。

【考点】埃氏筛｜线性筛｜时间复杂度

1. 🎯 考纲定位

GESP五级数论模块，命题人用这道判断题卡住的是"只会背结论、不懂原理"的考生。五级要求掌握常用算法，线性筛是筛素数的高级形式，很多学生只记"线性筛更快"，却没理解为什么快、快在哪里，这道题就是考这个理解深度。