GESP 五级 · GESP 202403 C++ 五级 第 22 题

素数表的埃氏筛法和线性筛法的时间复杂度都是 $O(N \log \log N)$。

埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。

分析复杂度时注意外层循环和内层循环的关联。例如内外两层都到n的循环不一定是O(n²)，要看内层是否每次都在缩小。

【考点】埃氏筛法｜线性筛法｜时间复杂度

1. 🎯 考纲定位

本考点在五级算法模块中，命题人专门用这道判断题卡住"背公式不背原理"的考生——以为筛法都有对数因子，却不懂线性筛的本质不同