GESP 五级 · GESP 202403 C++ 五级 第 14 题

递归函数在调用自身时，必须满足（ ），以避免无限递归？

递归问题关注两点：① 递归边界（终止条件）；② 递归关系（递推公式）。分析时展开前几步即可看出规律。

注意递归深度过大会导致栈溢出。递归必须包含终止条件，否则造成无限递归。

【考点】递归通法｜终止条件设计

🎯 考纲定位 GESP 五级算法模块"递归与回溯"第 3 个考点。命题人盯住"背了递归定义却不会写终止条件"的漏洞——80% 考生选错，因为把"参数变化"当成必然要求，其实只是常见模式。

🧠 解题思维 看选项：A 是绝对必要条件，没有终止条件递归必死循环；B 是"常见模式"而非要求（比如用标志位也能终止）；C 与终止无关；D 把无关项凑成"都对"陷阱。通法：判断递归题，先找"何时停止"（终止条件），再找"如何逼近停止"（状态变化），最后验证"是否可能永远达不到停止"。

🪤 陷阱拆解 错选 B 的人把"参数递减"当成必然，忽略了用计数、标志、返回值判断等替代方案；错选 C 的人混淆了"返回值"与"终止条件"；D 利用"以上都对"的惯性思维，让人以为 B、C 都合理。最阴险细节：题目用括号"（ ）"暗示填空，但选项里混入无关项，考的是"必要性"而非"充分性"。

🔄 反命题思维 如果改问"递归函数参数必须满足什么才能避免无限递归？"答案还是 A。如果加条件"假设参数每次至少减 1"，B 就变成充分条件。刷到递归题，先问自己：这道题到底在考"终止条件"还是"状态变化"？