GESP 五级 · GESP 202403 C++ 五级 第 11 题

素数的线性筛法时间复杂度为（ ）。

埃氏筛法：从2开始标记倍数为合数，O(n log log n)。线性筛（欧拉筛）：每个合数只被最小质因子标记一次，O(n)。线性筛效率更高。

分析复杂度时注意外层循环和内层循环的关联。例如内外两层都到n的循环不一定是O(n²)，要看内层是否每次都在缩小。

【考点】线性筛法｜时间复杂度分析｜最小质因子筛选

1. 🎯 考纲定位

GESP 五级《算法》模块，数论专题。命题人卡住的是死记硬背"筛法=O(n log log n)"的同学——线性筛是五级才要求的进阶内容，四级只考埃拉托斯特尼筛，这道题就是筛法进阶的"拦路虎"。